江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析
高二年级期中考试
数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本
试卷上无效.
3.考试结束后,将答题卡交回.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知直线 和直线 ,则 与 之间的距离是( )
A. B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用平行线间的距离公式计算即可
【详解】由平行线间的距离公式得
故选 :A
2. 在新冠疫情的冲击下,全球经济受到重创,右图是各国公布的 2020 年第二季度国内生产值(GDP)同比
增长率,现从这 5个国家中任取 2个国家,则这 2个国家中第二季度 GDP 同比增长率至少有 1个低于
的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用列举法求解即可
【详解】解:令中国、澳大利亚、印度、英国、美国的 2020 年第二季度国内生产值(GDP)同比增长率分
别为 A
,
B
,
C
,
D
,
E
,
其中 C
,
D都低于 ,
则从这 5个国家中任取 2个国家有:
AB
,
AC
,
AD
,
AE
,
BC
,
BD
,
BE
,
CD
,
CE
,
DE 共 10 种,
其中至少有 1个低于 有 AC
,
AD
,
BC
,
BD
,
CD
,
CE
,
DE 共7种,
所以所求概率为 .
故选:D.
3. 若 ,则 的值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】令 求得 ,再令 求得所有项系数和,然后可得结论.
【详解】在已知式中令 ,得 ,令 得 ,
所以 ,
故选:C.
4. 统计某校 1000 名学生的某次数学同步练习成绩(满分 150 分)根据成绩依次分为六组, ,
, , , ,得到如图所示的频率分布直方图,则下列说法错误的
为( )
A. B.
C. 100 分以下的人数为 60 D. 成绩在区间 的人数有 470 人
【答案】B
【解析】
【分析】由频率分布直方图中所有频率和为 1可得 值,由频率分布直方图得频率,从而可得相应区间人
数,从而判断各选项.
【详解】由频率分布直方图得 , ,A正确,
B错误;
100 分以下的人数为 ,C正确;
成绩在区间 的人数为 ,D正确.
故选:B.
5. 已知函数 ,若函数 在 上存在最小值,则 的取值范围是( )
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