江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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高二年级期中考试
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知直线 和直线 ，则 与 之间的距离是（ ）
A
.
B. C. 2 D.
2. 在新冠疫情
的
冲击下，全球经济受到重创，右图是各国公布的 2020 年第二季度国内生产值（GDP）
同比增长率，现从这 5个国家中任取 2个国家，则这 2个国家中第二季度 GDP 同比增长率至少有 1个低于
的概率为（ ）
A. B. C. D.
3. 若 ，则 的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. 统计某校 1000 名学生
的
某次数学同步练习成绩（满分 150 分）根据成绩依次分为六组， ，
， ， ， ，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的
为（ ）
A. B.
C. 100 分以下的人数为 60 D. 成绩在区间 的人数有 470 人
5. 已知函数 ，若函数 在 上存在最小值，则 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
6. 现有 5名抗疫志愿者被分配到栗雨、南塘、泰山、云里四个不同社区进行疫情防疫控制，每名志愿者只
分配到一个社区，每个社区至少分配 名志愿者，则不同的分配方案有（ ）
A
.
种B. 种C. 种D. 种
7. 一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全
部取出时停止取球，则恰好取 5次球时停止取球的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 曲线 上存在两点 A，B到直线 到距离等于到 的距离，则
（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 如图是函数 的导函数 的图像，则以下说法正确的是（ ）
A. -2 是函数 的极值点；
B. 函数 在 处取最小值；
C. 函数 在 处切线的斜率小于零；
D. 函数 在区间 上单调递增.
10. 已知双曲线 ： ，则（ ）
A. 双曲线 的焦距为 4 B. 双曲线 的两条渐近线方程为：
C. 双曲线 的离心率为 D. 双曲线 有且仅有两条过点 的切线
11. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体
验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（ ）
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