江苏省镇江地区2023-2024学年高三上学期期初考试（8月）数学+PDF版含答案

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高三期初质量检测试卷·数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题，本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合
 
0A x x x  N且
，
 
2B x x 
，则
A B
（ ）
A.
 
2, 1, 0,1, 2 
B.
 
1, 0,1, 2
C.
 
0,1, 2
D.
 
0,1
2.设a，b为实数，则“
”的一个充分不必要条件是（ ）
A.
e e
a b
B.
3 3
a b
C.
 
ln 1 ln 1a b 
D.
3 3
2 2a b 
3.如果在一次实验中，测得
 
,x y
的五组数值如下表所示，经计算知，y对x的线性回归方程是
6.5y x a 
，预测当
10x
时，
y
（ ）
x
0
1
2
3
4
y
10
15
20
30
35
A.73.5 B.74 C.74.5 D.75
4.函数
 
sin cosf x x x x 
在区间
,
2 2
 
 
 
 
上的最小值为（ ）
A.
3 3
6
 
B.
1
C.
3 6
12
 
D.0
5.某市为了实施教育振兴计划，依托本市一些优质教育资源，每年都对本市所有在高校就读的定向师范生实
施教育教学技能培训，以提高定向师范生的毕业质量.现有 5名即将毕业的定向师范生拟分配到 3所学校进行
跟岗培训，每名师范生只能跟岗 1所学校，每所学校至少分配 1名师范生，则不同的跟岗分配方案共有
（ ）
A.150 种B.300 种C.360 种D.540 种
6.已知某工厂生产零件的尺寸指标
 
15,0.0025N
，单位为
cm
.该厂每天生产的零件尺寸在
 
14.9,15.05
的数量为 818600，则可以估计该厂每天生产的零件尺寸在 15.15 以上的数量为（ ）
参考数据：若
 
2
,N
 
，则
 
0.6827P
   
   
，
 
2 2 0.9545P
 
 
，
 
3 3 0.9973P
 
 
.
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A.1587 B.2275 C.2700 D.1350
7.设
3
2log 2a
，
2
log 3b
，
4
3
c
，则 a，b，c的大小顺序为（ ）
A.
abc 
B.
c b a 
C.
a c b 
D.
b c a 
8.对于实数
 
0,x 
，不等式
 
e ln 1 0
xmx m x  
恒成立，则实数 m的取值范围为（ ）
A.
0 1m 
B.
C.
0 em 
D.
em
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.下列结论正确的有（ ）
A.从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立
的事件
B.数据 1，2，6，9，12，15，18，20 的第 75 百分位数为 16.5
C.在经验回归分析中，如果相关系数 r的绝对值越接近于 1，则两个变量的相关性越强
D.若X服从超几何分布
 
2,3,6H
，则
 
1E X
10.已知
 
f x
是函数
 
f x
的导函数，其图象如图所示，则下列关于函数
 
f x
的说法正确的是（ ）
A.在
 
,1
上单调递减 B.在
1x 
处取得极大值
C.
 
y f x
在
1x 
处切线的斜率小于 0 D.
 
f x
在
处取得极小值
11.下列结论正确的是（ ）
A.若
0a b 
，且
1a b 
，则
2a b 
B.若
0a b 
，则
43
b a
a b b
 
C.若
0a b 
，则
 
2
2
x
x
b b x
a a
 
R
D.若
log 2023 log 2023 0
a b
 
，2023<0，则
b a
a b
12.函数
 
1, 0
3, 0
ex
xx
x
f x xx
，关于 x的方程
   
20f x m f x m  R
，则下列选项正确的是（ ）
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A.函数
 
f x
的值域为
3
,e
 

 
B.函数
 
f x
的单调减区间为
 
,0 1, 
C.当
1
2
m
时，则方程有 6个不相等的实数根
D.若方程有 3个不相等的实数根，则 m的取值范围是
3,
e
 

 
 
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.请把答案填写在答题卡相应位置是.
13.已知实数 x不为零，则
 
5
2
3 1xx
 
 
 
 
的展开式中常数项为___________________.
14.若命题“
 
0,3x 
，
24 0x x a  
”为假命题，则实数 a的取值范围是_____________.
15.已知函数
 
1f x
是奇函数，
 
2f x
是偶函数，当
 
2,3x
时，
 
3f x x 
，则
     
0 1 2 3 2023f f f f f   …
____________.
16.已知函数
 
22 , 0
ln , 0
x x x
f x x x x
 
 
，若
1,0x  
，
20,x  
，使得
 
1 2
f x f x
成立，
则实数 λ的取值范围为____________.
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文
字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分 10 分）
从①
 
2
1ln 9
1
A x y x
x
 
 
 
 
；②
 
1
2
log 1 2A x x
 
 
 
 
 
 
；③
41
1
A x x
 
 
 
 
三个条件中，任
选一个补充在下面问题中，并求解.
已知集合____，集合
 
 
2 2 0B x x x m m  
.
（1）当
1m 
时，求
 
R
B Að
；
（2）若
1
2
m
，设命题
:p x A
，命题
:p x B
，且命题 p是命题 q成立的必要不充分条件，求实数 m的
取值范围.
18.（本小题满分 12 分）
习近平总书记在党史学习教育动员大会上强调：“回望过往的奋斗路，眺望前方的奋进路，必须把党的历史
学习好、总结好，把党的成功经验传承好、发扬好.”为进一步践行总书记在党史学习教育动员会精神，某市
积极开展“青春心向党，建功新时代”系列主题活动.现该市某中学为了解学生对党史的认知情况，举行了一
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