江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期10月月考 数学

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高三数学 10 月考试
一、单选题
1.
sin1050
（ ）
A. 1
2 B.
1
2
C.
3
2
D.
3
2
2. 已知集合
 
2 1 0
x
A x  
，
 
22 3 0B x x x  
，则
A B
（ ）
A.
 
0,3
B.
 
0,1
C.
 
3, 
D.
 
1, 
3. 已知
( ) 4f x x 
，则
( )f x
（ ）
A.
4x
B.
2 4x
C.
1
4x
D.
1
2 4x
4. 已知函数
 
sin Rf x ax x a 
，则“
1a
”是“
 
f x 在区间
π,
2
 

 
 
上单调递增”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装
置，被称为“定楼神器”，如图 1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡
位置的位移
 
my
和时间
 
st
的函数关系为
 
 
sin 0, πy t
 
，如图 2，若该阻尼器在摆动
过程中连续三次到达同一位置的时间分别为
1
t
，
2
t
，
 
3 1 2 3
0t t t t 
，且
1 2 2t t 
，
2 3 5t t 
，则在
一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于 0.5m 的总时间为（ ）
A.
1s
3
B.
2s
3
C. 1s D.
4s
3
6. 已知
为锐角，若
π4
cos 6 5
 
 
 
 
，则
7π
sin 2 12
 
 
 
的值为（ ）
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A.
2
10
B.
7 2
10
C.
17 2
50
D.
31 2
50
7. 已知函数
( ) cosf x x
，函数
( )g x
的图象可以由函数
( )f x
的图象先向右平移
6
个单位长度，再将所得
函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的
1( 0)
倍得到，若函数
( )g x
在
3
( , )
2 2
 
上没有零点，则
的取值范围是（ ）
A.
4
(0, ]
9
B.
4 8
[ , ]
9 9
C.
4 8
( , ]
9 9
D.
8
(0, ]
9
8. 已知函数
( )f x
及其导函数
 
f x
的定义域均为 R，且满足
( ) 2 (6 )f x f x 
，
( ) 2 (4 )f x f x
 
 
，
(3) 1f 
，若
( ) (3 ) 5g x f x  
，则
 
18
1k
g k
（ ）
A.
18
B.
20
C. 88 D. 90
二、多选题
9. 下列求解结果正确的是（ ）
A.
633
24 3 3
2
 
B.
 
2
2 lg 2 lg5lg 20 lg 2lg 50 lg 25 6  
C. 不等式
 
1 2 0x x 的解集为
1, 
D. 若
sin 1
cos 1 2
 
，则
1 cos 1
sin 2
10. 在
ABC
中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若
sin sinA B
，则
A B
B. 若
tan tan tan 0A B C 
，则
ABC
锐角三角形
C. 若
10a
，
8b
，
60A 
，则符合条件的
ABC
有两个
D. 对任意
ABC
，都有
cos cos 0A B 
11. 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横
跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬
链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为
 
e e
x x
f x a b
 
（其中
a
，
b
是非零常数，无理数
e 2.71828 
），对于函数
 
f x 以下结论正确的是
（ ）
A.
a b
是函数
 
f x 为偶函数的充分不必要条件；
是
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