江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期3月月考试题 数学 含答案

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扬州中学高一下学期月考数学试卷 2023.3
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合
题目的一项）
1. 设 、 是非零向量，则“ 、 共线”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2. 如图，在平行四边形 中， ， 相交于点 ，点 在线段 上，且
，若 ，则（ ）
A．B．C．D．
3. 已知单位向量 满足 ，且 ，则 =（　　）
A．B．C．D．
4. 在 中，若 ，则 的形状为（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
5. 已知 （ ）
A． -2 B．C． 2 D．
6. 如图所示，在平面四边形 中， 是等边三角形， ， ，
，则 的面积为（ ）
A．B．C．14 D．
7. 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个
大正方形，如图所示，直角三角形中最小的一个角为
，且小正方形与大正方形的面积之比为 ，则
（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 ， ，若当 时，总有
，则正实数 的最大值为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本大题共 4小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 对于任意两个向量 ，下列命题正确的是（ ）
A． B．
C． D．若 ，则
10. 在 中，内角 的对边分别为 ，下列说法中正确的是（ ）
A．“ 为锐角三角形,则
B．若 ，则 为等腰三角形
C．命题“若 ，则 ”是真命题
D．若 ， ， ，则符合条件的 有两个
11. 是 的重心， ， 是 所在平面内的一点，则下
列结论正确的是（ ）
A． B． 在 方向上的投影等于 2
C． D． 的最小值为
12. 已知函数 （ ）在区间 上有且仅有 条对称轴，给出下列
四个结论，正确的是（ ）
A． 在区间 上有且仅有 个不同的零点 B． 的最小正周期可能是
C． 的取值范围是 D． 在区间 上单调递
增
第II 卷（非选择题）
三、填空题（本大题共 4小题，共 20 分）
13.已知向量 ， ，则向量 在向量 的方向上的投影向量的坐标为__．
14.求值： ________．
15. 在 中， ，M为 的外心，若 ，
，则 ________．
16.在锐角 中，若 则 的最小值为________．
四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤）
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