江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月双周练试题 数学 含答案

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江苏省扬州中学 2022-2023 学年度
高三数学双周练试卷
2023.3.1
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知复数： ，则 z 在复平面内对应的点位于（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 设P(A|B)＝P(B|A)＝ ，P(A)＝ ，则 P(B)等于（ ）
A. B. C. D.
3．下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充要条件
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件
C．命题“ ”的否定形式是“ ”
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件
4. 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，
空正掩目，而日应空之孔.”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径 d是一寸，筒长 l是八尺
时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太
阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角∠AOB 的正切值
为（ ）
A. B. C. D.
5．某高中为促进学生的全面发展，秋季学期合唱团、朗诵会、脱口秀、街舞社、音乐社等
五个社团面向 1200 名高一年级同学招新，每名同学依据自己兴趣爱好最多可参加其中一个，
各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加音乐社社团的同学有 15 名，参加脱口秀
社团的有 20 名，则（ ）
A．高一年级同学参加街舞社社团的同学有 120 名
B．高一年级参加这五个社团总人数占全年级人数的
C．高一年级同学参加这五个社团的总人数为 200 名
D．脱口秀社团的人数占这五个社团总人数的
6. 已知抛物线 的焦点为 ，点 是抛物线 上一
点，圆 与线段 相交于点 ，且被直线 截得的弦长为 ，若
，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知三棱锥 ， 为 中点， ，侧面
底面 ，则过点
的
平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8．已知函数 ，两个等式
， ， 对 任 意 实 数 x均 成 立 ， 在
上单调，则 的最大值为（ ）
A．17 B．16 C．15 D．13
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四
个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 5分，部分选对的得 2分，有选
错的得 0分。
9. 下列命题中，正确的命题（ ）
A. 回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点
B. 将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变
C. 用相关指数来刻画回归效果，越接近，说明模型的拟合效果越好
D. 若随机变量 ，且 ，则
10. 已知正数 ， 满足，则下列不等式正确的是（
）
A.
1
α+1
β>4
α+β
B.
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