江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题 含解析

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江苏省扬州中学 2021-2022 学年度第二学期 6月月考试题
高二数学
试卷满分：150 分，考试时间：120 分钟
注意事项：
1． 作答前，请考生务必将自己的姓名、考试证号等写在答题卡上并贴上条形码．
2． 将选择题答案填写在答题卡的指定位置上（使用机读卡的用 2B 铅笔在机读卡上填涂），
非选择题一律在答题卡上作答，在试卷上答题无效．
3． 考试结束后，请将机读卡和答题卡交监考人员．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每题给出的四个选项中，只有
一项是最符合题意的．（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中．）
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出集合 、 ，利用补集和交集的定义可求得结果.
【详解】因为 ，则 或
，因此， .
故选：D.
2. 若幂函数 的图象经过点 ，则函数 的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据幂函数 的图象经过点 求解.
【详解】解：因为幂函数 的图象经过点 ，
所以 ，解得 ，
所以 ．
故选：A
3. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接由散点图判断相关系数的正负及大小即可.
【详解】由题中的散点图可以看出，图 1和图 3是正相关，相关系数大于 0，则 ， ，
图2和图 4是负相关，相关系数小于 0，则 ， ，
图3和图 4的点相对于图 1和图 2更加集中，所以相关性较强，所以 更接近于 1， 更接近于 ，由此
可得 ．
故选：A．
4. 展开式中 的系数为（ ）
A. 10 B. 24 C. 32 D. 56
【答案】D
【解析】
【分析】
先将式子 化成 ，再分别求两项各自的 的系数，再相加，即可
得答案.
【详解】∵ ，
∴展开式中含 的项为 ，
展开式中含 的项 ，
故 的系数为 .
故选：D.
【点睛】本题考查二项展开式中指定项的系，考查函数与方程思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.
5. 已知函数 在区间 上既有极大值又有极小值，则实数 a的取值范围是（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把题意转化为 在 内应有两个不同的异号实数根，利用零点存在定理列不等式组
即可求得.
【详解】函数 ，导函数 .
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