江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题 含解析

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2021-2022 学年度高二数学 5月月考卷
一、单选题（共 40 分）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数的性质写出集合 B的区间，与 A求交集即可.
【详解】根据指数函数的性质， ，
故选：B.
2. 向量 ， ，若 ，则 的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【
分析】由 可得 ，进而求解即可.
【详解】因为 ，所以 ，
即 ，所以 ，
所以 ，
故选：A
3. 飞沫传播是新冠肺炎传播的主要途径，已知患者通过飞沫传播被感染的概率为 ，假设甲、乙两人是否
被飞沫感染相互独立，则甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由对立事件概率公式和独立事件的概率公式计算．
【详解】记甲是通过飞沫传播被感染为事件 ，乙是通过飞沫传播被感染为事件 ，
，
甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为：
．
故选：D．
4. 2021 年10 月26 日国务院印发《2030 年前碳达峰行动方案》，要求我国二氧化碳排放力争于 2030 年前
达到峰值．低碳生活已经深入民心，新能源汽车备受欢迎，下表是某地区近 5个月新能源汽车的销售量与
月份统计表：
月份代号 1 2 3 4 5
销售量 （万
辆）
0.4 0.6 0.9 1.2 1.4
若根据表中数据求得的 与 的线性回归方程为 ，则利用此回归方程预测第 6个月新能源汽
车的销售量为（ ）
A. 1.7 万辆 B. 1.68 万辆 C. 1.6 万辆 D. 1.58 万辆
【答案】B
【解析】
【分析】分别求得 ，根据样本中心点在回归方程上计算可得 ，再代入 计算即可
【详解】 ， ，因为直线 过点
，所以 ，解得 ，所以 ，将 代入，得
（万辆）．
故选：B．
5. 关于 的展开式，下列结论不正确的是（ ）
A. 所有项的二项式系数和为 64 B. 所有项的系数和为 0
C. 常数项为 D. 系数最大的项为第 3项
【答案】D
【解析】
【分析】原二项式可化为 ，再根据二项式展开式的性质求解即可.
【详解】解： ，可得二项式系数和为 ，故 A正确；
令 得所有项的系数和为 0，故 B正确；
常数项 ，故 C正确；
，系数为 ，最大为 或 ，为第 3项或第 5项，故 D错误.
故选：D.
6. 已知函数 是定义在 上的偶函数，对任意 ， ，都有 ，
， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数单调性和奇偶性的定义可知 在 上单调递增， ；根据对数函数的
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