江苏省扬州市江都区丁沟中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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丁沟中学 2022 年高二下学期数学期末
模拟测试卷
一 单项选择题
1. 现有一圆桌,周边有标号为 1234的四个座位,甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课
题,每人只能坐一个座位,甲先选座位,且甲、乙不能相邻,则所有选座方法有( ).
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
2. 下列说法正确的是(
A. 线性回归方程 对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点
B. 概率为 0的事件一定不可能发生
C. 某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学
生中抽取一个容量为 60 的样本,已知该校高一、高二、高三年级学生之比为 654,则应从高二年级中
抽取 20 名学生
D. 从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球,“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”是互斥而
不对立的事件
3. 已知随机变量 X的分布列为 P(Xk)= ,k1,2,…,则 P(2X≤4)等于
A. B. C. D.
4. 若二项式 的展开式中所有项的系数和为 1024,则展开式中的常数项为(
A. 25 B. C. 15 D.
5. 展开式中 的系数是(
A. 80 B. 84 C. 120 D. 210
6. 为了考察某种中成药预防流感的效果,抽样调查 40 人,得到如下数据:
项目 患流感 未患流感
服用药 2 18
未服用药 8 12
下表是 χ2独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值:
α0.1 0.05 0.01 0.005
2.706
3
.
8
41
6.635 7.579
根据表中数据,计算 ,若由此认为该药物有效,则该结论出错的概率
不超过(
A
.
0.05 B. 0.1 C. 0.01 D. 0.005
7. 随机变量 的分布列为
123
P
则当 p在 内增大时,有(
A. 增大, 增大 B. 增大, 先增大后减小
C. 减小, 先增大后减小 D. 减小, 减小
8. ,则 (
A
.
0B. C. D.
二 多项选择题
9. 若 ,则(
A. B.
C. D.
10. 如城镇小汽车的普及率为 75%,即平均每 100 个家庭有 75 个家庭拥有小汽车,若从如城镇中任意选出
5个家庭,则下列结论成立的是
A. 5个家庭均有小汽车的概率为
B. 5个家庭中,恰有三个家庭拥有小汽车的概率为
C. 5个家庭平均有 3.75 个家庭拥有小汽车
D. 5个家庭中,四个家庭以上(含四个家庭)拥有小汽车的概率为
11. 一个不透明的口袋内装有若干张大小、形状完全相同的红色和黄色卡片,现从口袋内随机抽取卡片,
每次抽取一张,随机变量 表示抽到黄色卡片的张数,下列说法正确的有(
A. 若口袋内有 3张红色卡片,6张黄色卡片,从袋中不放回地抽取卡片,则第一次抽到红色卡片且第二次
抽到黄色卡片的概率为
B. 口袋内有 3张红色卡片,6张黄色卡片,从袋中有放回地抽取 6次卡片,则随机变量 ,且
C. 若随机变量 ,且 ,则口袋内黄色卡片的张数是红色卡片张数的 2
D. 随机变量 , ,若 ,则
12. 为研究需要,统计了两个变量 的数据情如下表:
x
y
其中数据 和数据 的平均数分为和,且计算相系数 ,经
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