江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2021-2022 学年度高二下学期数学期中测试
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每个小题给岀的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 下列导数运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据初等函数的导数公式和导数的运算法则，准确运算，即可求解.
【详解】根据初等函数的导数公式和导数的运算法则，可得：
对于 A中， ，所以 A不正确；
对于 B中， ，所以 B正确；
对于 C中， ，所以 C不正确；
对于 D中， ，所以 D不正确.
故选：B.
2. 随机变量 的分布列为
X
P
则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据分布列的性质求得 a的值，即可求得答案.
【详解】由题意可得： ，
故 ，
故选：C
3. 如图，在平行六面体 中， 为 和 的交点，若 ， ， ，
则下列式子中与 相等的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量的加减运算，表示出向量 ，即得答案.
【详解】
,
故选;A
4. 已知函数 ，则图象为如图的函数可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由函数的奇偶性可排除 A、B，结合导数判断函数的单调性可判断 C，即可得解.
【详解】对于 A， ，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除
A；
对于 B， ，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除 B；
对于 C， ，则 ，
当 时， ，与图象不符，排除 C.
故选：D.
5. 已知直线 的一个方向向量 ，平面 的一个法向量 ，若 ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】A
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