江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题

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2022～2023 学年第一学期高二 10 月阶段测试
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. 过 两点
的
直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线 ： 与直线 ： 垂直，则实数 的值为（ ）
A. B.
C. 或D. 不存
在
4. 若直线 与椭圆 交于点 ， ，线段 中点 为 ，则直线
的
斜率为（ ）
A. B. C. 2 D.
5. 已知两点 ， ，若直线上存在点 ，使得 ，则称该直线为“点定差直线”
下列直线中，不是“点定差直线”的有（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知椭圆 （ ）的左、右焦点分别为 ， ，过 的直线交椭圆于 两点，若
的最大值为 10，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 若圆 与圆 相交于 A，B两点，且两圆在点 A处的切线互相
垂直，则线段 的长是（ ）
A. B. C. 4 D.
8. 定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线.以下关于共轭双曲线的
结论不正确的是（ ）
A. 与 （ ， ）共轭的双曲线是 （ ， ）
B. 互为共轭的双曲线渐近线不相同
C. 互为共轭的双曲线的离心率 、 ，则
D. 互为共轭的双曲线的 4个焦点在同一圆上
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法中，正确的有（ ）
A. 过点 并且倾斜角为 90°
的
直线方程为
B. 直线 的纵截距是
C. 直线 的倾斜角为 60°
D. 已知直线 和以 ， 为端点的线段相交，则实数 的取值范围为
10. 关于 ， 的方程 表示的曲线可以是（ ）
A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 圆
11. 以下四个命题表述正确的（ ）
A. 圆 上有 4个点到直线 ： 的距离都等于 1
B. 已知 ， ， 三点，动点 不在 轴上，且满足 ，则直线 的斜
率取值范围是
C
.
圆 ： 与圆 ： 恰有一条公切线，则
D. 圆 ： ，点 为直线 上一动点，过点 向圆 引两条切线 、 ， 为
切点，则直线 经过定点
12. 数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线 ： 就是其中之一.关于曲线 给出
下列四个结论，其中正确结论是（ ）
A. 图形关于 轴对称
B. 图形关于 轴对称
C. 曲线 上任意一点到原点的距离都不超过
D. 曲线 所围成的“心形”区域的面积大于 3
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 经过点 ，且在 x轴上的截距等于在 y轴上的截距的 2倍的直线 l的方程为_________．
14. 已知 ， 是椭圆 ： （ ）的左，右焦点，A是椭圆 的左顶点，点 在过
A且斜率为 的直线上， 为等腰三角形， ，则椭圆 的离心率为______.
15. 设圆 C与两圆 中的一个内切，另一个外切,过圆心 C的轨迹
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