江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期期初模拟考试 数学答案和解析

3.0 envi 2024-11-28 4 4 1.14MB 18 页 3知币
侵权投诉
答案第 1页
学科网（北京）股份有限公司
试题解析
1．D
解一元二次方程求集合
A
，由具体函数的定义域求集合
B
，再利用集合的并运算求
即可.
A B
依题意，得 ， ，
 
1 2A x x  
 
2B x x 
∴.
, 2A B  
故选：D．
2．D
由正弦定理、三角形边角关系及充分条件、必要条件的定义即可得解.
由正弦定理得 ，且 ，
sin sin
a b
A B
 
, 0,A B
若 ，则 ，所以 ，所以 ，故充分性成立；
sin sinA B
a b
cos cosA B
若 ，则由余弦函数的单调性可得 ，所以 ， ，
cos cosA B
a b
sin sinA B
故必要性成立.
所以“ ”是“ ”的充要条件.
sin sinA B
cos cosA B
故选：D.
3．B
按照相邻捆绑，不相邻插空的方法求解．
A
，
B
相邻，捆绑作为一个节目与 、 进行全排列，然后把 、 插入其中的四个
E
F
C
D
空档中，排法总数为 ．
232
234
A A A 144
故选：B．
4．C
根据圆柱和球的体积公式和表面积公式即可求解.
设圆柱部分的高是 ，
h
所以 ，
2 3 3
1 4 11
π π π
2 3 3
R h R R 
所以
1 4 11
2 3 3
h R R 
所以 ，
3h R
答案第 2页
学科网（北京）股份有限公司
内壁表面积为 ，
2 2 2
1 1
2π4π2π3 4π8π
2 2
Rh R R R R R   
故选：C.
5．A
利用指数与对数的互换表示出 ，然后利用换底公式以及对数的运算法则求解即可．
lg 3
由题可得 ，即 ．
3
1
log 10 lg 3
b 
1
lg 3 b
原式 ．
5
1
lg 6 lg 2 lg 3 1
log 6 lg 5 1 lg 2 1
aab
b
a b ab
 
 
 
故选： ．
A
6．A
根据给定的离心率及三角形周长，求出椭圆方程，再设出直线
MN
的方程，与椭圆方
程联立求解三角形面积即可.
依题意， 周长 ，
△
𝑀𝑁
𝐹
2
2 2 2 1 1 2
| | | | | | | | | | | | | | 4 16MF MN NF MF MF NF NF a    
解得 ，
4a
而椭圆的离心率 ，则其半焦距 ，因此 ，
1
2
e
12
2
c a 
2 2 2 12b a c  
椭圆
C
： ， ，显然直线 不垂直于
y
轴，设其方程为 ，
2 2
1
16 12
x y
 
1( 2,0)F
MN
2x ty 
由 消去
x
得： ，设 ，
2 2
2
3 4 48
x ty
x y
 
 
2 2
(3 4) 12 36 0t y ty  
1 1 2 2
( , ), ( , )M x y N x y
则有 ，
1 2 1 2
2 2
12 36
,
3 4 3 4
t
y y y y
t t
 
 
，
2 2
2
1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2
2
144 144 24 1 24
| | ( ) 4 1
(3 4) 3 4 3 4 3 1
1
t t
y y y y y y t t t t
t
 
    
令 ，函数 在 上单调递增，因此当 时， 取得最
21 1u t  
1
3uu
[1, )
0t
2
2
1
3 1
1
t
t
 
小值 4，
答案第 3页
学科网（北京）股份有限公司
即 ， 的 面 积 ， 当 且 仅 当
1 2 max
| | 6y y 
△
𝑀𝑁
𝐹
2
21 2 1 2
1 1
| | | | 4 6 12
2 2
MNF
S F F y y  
V
时取等号，
MN x
所以 面积的最大值为 12.
△
𝑀𝑁
𝐹
2
故选：A
7．A
根据三角函数恒等变换公式化简已知等式，再根据诱导公式简化 即可得到
7π
sin 6
 
 
 
答案.
π
sin cos 1
6
sin cos cos sin sin 1
6 6
1 3
3 cos sin 1
2 2
3
sin 6 3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7π π 3
sin sin sin
6 6 6 3
 
 
   
 
 
故选:A
8．B
由函数的解析式结合对数的运算性质即可得解.
∵函数
f
（
x
）＝log
ax
（
a
＞0，
a
≠1），
f
（
x1x2
…
x2018
）＝4，
∴
f
（
x1x2
…
x2018
）＝log
a
（
x1x2
…
x2018
）＝4，
∴
f
（
x1
2
）+
f
（
x1
2
）+…+
f
（
x2018
2
）
 
2 2 2
1 2 2018a
log x x x  L
＝log
a
（
x1x2
…
x2018
）2
＝2log
a
（
x1x2
…
x2018
）
＝2×4＝8．
故选
B
．
本题考查函数值的求法，考查对数性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，
是基础题．
9．BD
复数 ,可知其实部为 1与虚部为 ，其模长为 ， ，将复数 代入
1 2z i 
2
5
5z z 
z
验证即可说明复数 为方程的一个根.
22 5 0x x  
z
因为复数
1 2z i 
江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期期初模拟考试 数学答案和解析.pdf

共18页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：18 页 大小：1.14MB 格式：PDF 时间：2024-11-28

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 18
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注