江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期期初模拟考试 数学

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扬州市 2024 届高三上学期期初考试模拟试题
数学学科
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1．已知集合 ， ，则 （ ）
 
 
1 2 0A x x x  
 
2B x y x  
A B 
A． B． C． D．
1, 2
 
1, 2
 
, 2
, 2
2．在 中，“ ”是“ ”的（ ）
△
sin sinA B
cos cosA B
A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．充要条件
3．重庆八中五四颁奖典礼上有 A，B，C，D，E，F共6个节日，在排演出顺序时，要求 A，B相邻，C，
D不相邻，则该典礼节目演出顺序的不同排法种数为（ ）
A．288 种 B．144 种 C．72 种 D．36 种
4．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图 1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工
艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图 2
所示．已知球的半径为 R，酒杯的容积 ，则其内壁表面积为（ ）
3
11
3R
A． B． C． D．
2
12 R
2
10 R
2
8R
2
6R
5．已知 ， ，则 （ ）
lg 2a
3 10
b
5
log 6
A． B． C． D．
1ab
b ab
1ab
a ab
1
ab a
ab
1
ab b
ab
6．已知椭圆 C： 的左、右焦点分别为 、 ，过 的直线与椭圆交于 M、N两点，
2 2
2 2 1( 0)
x y a b
a b
 
1
F
2
F
1
F
若 的周长为 16，离心率 ，则 面积的最大值为（ ）
2
MNFV
1
2
e
2
MNFV
A．12 B．2 C．4 D．8
3
3
3
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7．已知 ，则 （ ）．
π
sin cos 1
6
 
 
 
 
 
7π
sin 6
 
 
 
 
A． B． C． D．
3
3
2
3
2
3
3
3
8．设函数 f（x）=logax（a＞0，a≠1），若 f（x1x2…x2018）=4，则 f（x12）+f（x12）+…+f（x20182）的值等
于（　　）
A．4 B．8 C．16 D．
4
2log 8
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9．已知复数 ，则下列说法正确的是（ ）
1 2z i 
A．复数 的实部是 1，虚部是 2 B．复数 的模为
z
z
5
C．复数 D．复数 是方程 的一个根
5iz z 
z
22 5 0x x  
10．如图，直四棱柱 中，底面 ABCD 为平行四边形， ，点 P是经过
1 1 1 1
ABCD A B C D
1
11
2
AB AA AD 
点 的半圆弧 上的动点（不包括端点），点 Q是经过点 D的半圆弧 上的动点（不包括端点），则
1
B
¼
1 1
A D
»
BC
下列说法正确的是（ ）
A．四面体 PBCQ 的体积是定值
B． 的取值范围是
1
AD A P
uuur uuur
 
0, 4
C．若 与平面 ABCD 所成的角为 ，则
1
C Q
1
tan 2
D．若三棱锥 的外接球表面积为 S，则
P BCQ
4π,13πS
11．定义：若存在非零常数 k，T，使得函数 f(x)满足 f(x+T)=f(x)+k对定义域内的任意实数 x恒成立，则称
函数 f(x)为“k距周期函数”，其中 T称为函数的“类周期”．则（ ）
A．一次函数均为“k距周期函数”
B．存在某些二次函数为“k距周期函数”
C．若“1 距周期函数”f(x)的“类周期”为1，且 f（1）=1，则 f(x)=x
D．若 g(x)是周期为 2函数，且函数 f(x)=x+g(x)在[0，2]上的值域为[0，1]，则函数 f(x)=x+g(x)在区间[2n，
2n+2]上的值域为[2n，2n+1]
12．设 ， 是一个随机试验中的两个事件，且 ， ， ，则（ ）
A
B
 
1
3
P A
 
3
4
P B
 
1
2
P A B 
A． B． C． D．
 
1
6
P AB
 
3
4
P B A
 
P B P B A
 
7
12
P AB AB 
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