江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测 数学答案

3.0 envi 2024-11-28 4 4 1.19MB 7 页 3知币
侵权投诉
第1页（共 6页）
高三数学参考答案 2023.11
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
C
B
A
B
D
C
AD
AB
ACD
BD
题号
13
14
16
答案
3
( ) sin(2 )
3
f x x

4
0, 27
17.【答案】(1) 因为
1
( ) 0fx
，
2
( ) 0fx
，且
12
xx
的最小值为
2
，所以
22
T
，
则
T
，所以
22
T

，············································································ 2分
又
(0) 2 3f
，所以
4sin 2 3
，
又
||2
，所以
3
，
所以
( ) 4sin(2 )
3
f x x

. ················································································· 3分
令
2 2 2
2 3 2
k x k
 

  
，解得
2
5,,
12 1
k x k k Z


 
所以函数
()fx
的单调递增区间为
1
5, , .
12 2
k k k Z



 


··································· 5分
(2) 由题可知
12
( ) 4sin(2 )
35
f

 
，则
3
sin(2 )
35

，
因为
( , )
12 2

，所以
4
2 ( , )
3 2 3
 

，
所以
2
34
cos(2 ) 1 ( )
3 5 5
   
， ································································· 7分
所以
sin2 sin[(2 ) ] sin(2 )cos cos(2 )sin
3 3 3 3 3 3
 
 
  
3 1 4 3 3 4 3
()
5 2 5 2 10
 
. ·····························································10 分
18.【答案】(1) 证明：连接
11
,AB A B
交于点
E
，连接
11
,AC AC
交于点
F
，连接
EF
，
则平面
11
AB C
和平面
1
A BC
交线为
EF
，
因为
1 1 1
ABC A B C
为直三棱柱，所以
11
ABB A
，
11
ACC A
为平行四边形，
所以
E
为
1
AB
中点，
F
为
1
AC
中点，所以
EF
11
BC
， ·········································· 4分
又
EF
平面
1 1 1
A B C
，
11
BC
平面
1 1 1
A B C
，
所以
EF
平面
1 1 1
A B C
，即
l
平面
1 1 1
A B C
． ························································ 6分
(2) 直三棱柱
1 1 1
ABC A B C
中，
BA BC
，所以
1
,,BA BC BB
两两垂直．
以
 
1
,,BA BC BB
为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
B xyz
，
则
(0,1,0)C
，
1(0,1,1)C
，
1(1,0,1)A
. ···································································· 7分
{#{QQABRYYAggCoAABAAAhCEwFCCAIQkBGCCCoOwBAIoAAAABFABCA=}#}
第2页（共 6页）
AB
C
A1
B1
C1
y
x
z
E
F
设
(0,0, )Qt
，则
1(0,1,1 )QC t
，
1(1, 1,1)CA 
，
所以
11
11 2
11
3
cos , 3
1 (1 ) 3
QC CA t
QC CA QC CA t
 
 
·····································10 分
解得
1
2
t
，所以线段
BQ
长为
1
2
． ··································································12 分
19．【答案】(1) 方法一：因为 f (x)是奇函数，所以 f (0)＝0，即
10
22
a
，解得
1a
， ···· 2分
此时，
1
21
() 22
x
x
fx

，
1 1 1
2 1 ( 2 1)2 1 2
( ) ( )
2 2 (2 2)2 2 2
x x x x
x x x x
f x f x

   
   
 
 
，
则
()fx
是奇函数．
故
1a
． ····································································································· 4分
方法二：因为 f (x)是奇函数，
所以
1 1 1 1
2 2 2 1 2
( ) ( ) 0
2 2 2 2 2 2 2 2
x x x x
x x x x
a a a a
f x f x
 
   
   
 
，
即
( 1)(2 1) 0
x
a  
对
xR
恒成立，
所以
1a
. ···································································································· 4分
(2) 由(1)知f (x)＝－2x＋1
2x+1＋2＝－1
2＋1
2x＋1，则 f (x)在R上为减函数， ·························· 6分
又f (x)是奇函数，
由
2
( 3sin cos ) ( cos ) 0f f k
 
 
得：
22
( 3sin cos ) ( cos ) ( cos )f f k f k
 
 
，
所以
2
3sin cos cosk
 
 
，
即
2
3sin cos cos k
 

在
,0
4




上有解， ············································· 9分
记
2
( ) 3sin cos cosg
 
，则
1
sin 2 2
3 1 cos2
( ) sin2 62 2
g

 


 
因为
,0
4




，则
2
2,
6 3 6
 

 


，
所以
,s 2
in 1
261

 


 
，所以
3
( ) , 1
2
g

 


，
所以
3
2k  
，即
3
2
k
． ··············································································12 分
{#{QQABRYYAggCoAABAAAhCEwFCCAIQkBGCCCoOwBAIoAAAABFABCA=}#}
第3页（共 6页）
20．【答案】(1) 提出假设
0
H
：该品牌方便面中
C
卡片所占比例与方便面口味无关.
22
2( ) 150 (20 45 10 75) 75 0.18 6.635
( )( )( )( ) 95 55 30 120 418
n ad bc
a b c d a c b d
 
 
   
， ··········· 3分
又
20.010) 6.635(P
≥
，
所以没有 99%的把握认为“该品牌方便面中
C
卡片所占比例与方便面口味有关”． ······ 4分
(2) ①记“小明一次购买 3袋该方便面，中奖”为事件
A
，
3
3
2 2 1 24
() 5 5 5 125
P A A  
. ·············································································· 8分
② 记“小明一次购买 3袋该方便面，未获得
C
卡”为事件
B
.
3
4 64
( ) ( )
5 125
P BA 
， ····················································································10 分
64
( ) 64
125
( | ) 24
( ) 101
1125
P BA
P B A PA
 
.
答：①小明中奖的概率为
64
125
；②小明为中奖，未获得
C
卡的概率为
64
101
． ·············12 分
21．【答案】(1) 由题可知
AB c
，
3AC c
，
2BC c
，
在
ABC△
中，由余弦定理得
2 2 2 2 2 2
(2 ) ( 3 ) 1
cos 2 2 2 2
BA BC AC c c c
ABC BA BC c c
 
 
 
，
又
(0, )ABC

，所以
3
ABC

， ································································· 2分
又
D
为
BC
的中点，所以
1
2
BD BC c
，则
BD BA
，
所以
ABD△
为等边三角形，又
1AD
，
所以
1AB
，
2BC
，
所以
1 1 3 3
sin 1 2
2 2 2 2
ABC
S BA BC ABC  
△
. ·········································· 4分
(2) 方法一：由题可知
AB c
，
3AC c
，
1AD
，
2
a
BD DC
，
设
2ABC

，
DAC

，
ADB

，则
ADC

 
，
在
ABD△
中，由正弦定理得
sin sin
AB AD
ADB ABD

，即
1
sin sin2
c

，
在
ADC△
中，由正弦定理得
sin sin
DC AC
DAC ADC

，即
3
2
sin sin( )
ac
 
，
所以
1
sin2 2 3sin
a
，则
3
cos
a
，① ···························································· 6分
在
ABD△
和
ADC△
中，由余弦定理得
2 2 2 2 2 2
1 ( ) 1 ( ) ( 3 )
22
cos cos 0
2 1 2 1
22
aa
cc
ADB ADC aa
   
 
   
，
所以
22
48ac
，② ······················································································ 8分
在
ADC△
中，由余弦定理得
2 2 2 2 cosDC AD AC AD AC DAC  
，
{#{QQABRYYAggCoAABAAAhCEwFCCAIQkBGCCCoOwBAIoAAAABFABCA=}#}
江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测 数学答案.pdf

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：7 页 大小：1.19MB 格式：PDF 时间：2024-11-28

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注