江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷

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2022—2023学年第二学期期初考试
高 一 数 学 (A) 2023．2
（全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合要求)
1. 已知集合
 
03A x x  
，
 
12B x x  
，则
AB
( ).
A.
0,2
B.
 
1,3
C.
 
1,2
D.
0,3
2. 若命题
，则
p
为( ).
A.
,sin 1xx  R
B.
,sin 1xx  R
C.
,sin 1xx  R
D.
,sin 1xx  R
3. 若函数
()fx
满足
(3 )
x
fx
，则
(7)f
( ).
A.
7
3
B.
3
7
C.
3
log 7
D.
7
log 3
4. 下列各组函数，既是奇函数，又在区间
( , )
22

上单调递增的为( ).
A.
sin , cosy x y x
B.
sin , tany x y x
C.
tan , cosy x y x
D.
tan , siny x y x  
5. 某企业由于引进新的技术，产值逐年增长，如果从 2023 年起，每年的产值比上一年平均增加 20%，
那么至少经过( )年产值翻两番（即原来的 4倍）.（参考数据：
lg2 0.3010
，
lg3 0.4771
）
A. 5 B. 8 C. 11 D. 14
6. 对于实数
,,abc
，下列命题正确的是( ).
A. 若
ab
， 则
22
ac bc
B. 若
ab
，则
22
ab
C. 若
ab
，则
a a b b
D. 若
0abc  
，则
.
bc
a b a c

7. 已知函数
 
1 , 1,
sin ,1 2,
xx
fx xx
e

 
，若
 
 
 
1 2 3 4
f x f x f x f x  
(
1 2 3 4
x x x x  
)，
则
34
12
xx
xx
e
ee
( ).
A.
1
2
B.
3
4
e
C.
3
4
D.
3
2
e
8. 已知
()fx
是定义在 R上的偶函数，对于任意的
12
,0xx  ，
12
()xx
，都有
12
22
12
( ) ( ) 3
f x f x
xx
成
立，且满足
19
()
24
f
. 若
2
(cos ) 3sinf


,
 
,
 

，则实数
的取值范围是( ).
A.
22
( , ) ( , )
3 3 3 3
 

B.
( , )
33

C.
55
( , ) ( , )
6 6 6 6
 

D.
( , )
66

第2页(共4页)
二、多项选择题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分)
9. 下列说法中正确的有( ).
A.
1.2 1.5
0.5 0.5
B.
22
33
0.5 0.8
C.
22
log log 3
D.
5 0.2
log 4 log 3
10. 已知
3 1( 0, 0)x y x y 
，则下列说法中正确的有( ).
A.
xy
的最大值为
1
12
B.
28
xy
的最小值为
22
C.
22
9xy
的最大值为
1
2
D.
11
xy
的最小值为
4 2 3
11. 已知函数
( ) 2cos(2 )
3
f x x

，则下列说法中正确的有( ).
A.
()fx
的图象关于直线
26
k
x

(
kZ
)对称
B.
()fx
的图象可由函数
2cos( )
6
yx

的图象上每一个点的横坐标变为原来的
1
2
倍（纵坐标不
变）得到
C. 若
()fx
在区间
( , )

上单调，则实数
的取值范围为
(0, ]
6
D. 若存在
12
33
, [ , ]
22
xx


，使得
12
( ) ( ) 4f x f x
，则
12
2xx
的最大值为
10
3
12. 已知函数
1 10
() 1 10
x
x
fx
和
1
( ) lg1
x
gx x
，则下列说法中正确的有( ).
A.
()fx
与
()gx
的奇偶性相同
B.
()fx
与
()gx
在各自定义域上是增函数
C.
()fx
与
()gx
的图象关于直线
yx
对称
D.
()fx
与
()gx
的图象关于直线
yx
对称
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知幂函数
()fx
的图象过点
(3, 3)
，则
(4)f
的值为 ▲ .
14. 折扇（如图 1）是我国传统文化的延续，已有四千年左右的历史．图 2为其结构简化图，在扇面
ABCD
中，延长
,DA CB
交于点
O
，已知
3 30OC OB cm
，弧
CD
的长度为
60cm
，则该扇面
ABCD
的面积为 ▲
2
cm
．
图1 图2
15. 已知函数
()fx
满足：①
xR
，
( 1) ( 1)f x f x 
；②
()fx
的值域为
[0,4]
，则
()fx
= ▲ .
（写出满足要求的一个函数即可）
16. 已知函数
( ) 2f x x x a   
，实数
a
满足：
*2
2
1
, 2 1 0n N a a n
 
，则
a
的值为 ▲ ，
若
1
(3 ) (2 1)
2
f m f m 
，则实数
m
的取值范围为 ▲ .
B
O
D
C
A
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