江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2021-2022 学年度第二学期期末检测试题
高一数学
（全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合要求）．
1. 已知向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 （ 为虚数单位），则 的虚部为（ ）．
A. 2 B. C. D.
3. 甲、乙两人参加学校组织的“劳动技能通关”比赛，已知甲通关的概率为 ，乙通关的概率为 ，且甲
和乙通关与否互不影响，则甲、乙两人都不通关的概率为（ ）．
A. B. C. D.
4. 某学习小组 6名学生在一次数学小测验中
的
得分（单位：分）如下：82，84，86，90，97，97，则
该组数据的 30 百分位数是（ ）
A. 82 B. 83 C. 84 D. 97
5. 若向量 ，则 在 上的投影向量的坐标为（ ）．
A. B. C. D.
6. 下列选项正确的是（ ）
A. 空间三点确定一个平面
B. 如果空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等
C. 如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行
D
.
过一点有且只有一条直线与已知平面垂直
7. 在 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，下列各组条件中，使得 恰有一个解的是（
）
A. B.
C. D.
8. 已知 ，函数 ，若 ，则 （ ）．
A. B. C. 1 D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 所谓“民以食为天”，粮食问题就是人类生存的底线问题，是国家经济发展的底线问题，是社会维持稳
定的底线问题.2021 年，我国全国粮食总产量 13657 亿斤，连续 7年保持在 1.3 万亿斤以上，我国 2020-
2021 年粮食产量种类分布及占比统计图如图所示，则下列说法正确的是（ ）．
A. 2021 年的粮食总产量比 2020 年的粮食总产量高 B. 2021 年的稻谷产量比 2020 年的稻谷产量低
C. 2020 年和 2021 年的薯类所占比例保持稳定 D. 2021 年的各类粮食产量中，增长量最大的是小麦
10. 从装有 个红球和 个白球的袋中任意取出 个球，有如下几对事件：
①“取出 个球，恰好有 个白球”与“取出 个球，恰好有 个红球”；
②“取出 个球，恰好有 个白球”与“取出 个球，都是红球”；
③“取出 个球，至少有 个白球”与“取出 个球，都是红球”；
④“取出 个球，至少有 个白球”与“取出 个球，至少有 个红球”．
其中是互斥事件的有（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
11. 在棱长为 1
的
正方体 中，点 P在线段 上运动（包括端点），则下列结论正确
的有（ ）．
A. 三棱锥 的外接球的表面积为 B. 异面直线 和 所成的角为
C. 直线 CP 和平面 所成的角为定值 D. 的最小值为
12. 如图所示， 中， ，点 M为线段 AB 中点，P为线段 CM 的中点，延
长AP 交边 BC 于点 N，则下列结论正确的有（ ）．
A. B.
C. D. 与 夹角的余弦值为
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知 为虚数单位，且复数 z满足： ，则复数 z的模为_____________．
14. 的值为_____________．
15. 已知平面四边形 ABCD 中， ， ， ，且 是正三角形，则
的值为_____________．
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