江苏省盐城中学2023-2024学年高二上学期8月基础性学情检测数学试题

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高二年级基础性学情检测
数学试卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 一条直线过点 和 ，则该直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 （ 为虚数单位），则复数 的虚部为（ ）
A. 2 B. C. D.
3. 已知过点 和点 的直线为 l1，. 若 ，则
的值为（ ）
A. B.
C
.
0 D. 8
4. 直线 按向量 平移后得直线 ，设直线 与 之间的距离为 ，则 的范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，在此基础上，布里格斯制作了第一个常用对数表，对数是简化大数运
算的有效工具.若一个正整数 n的32 次方仍是一个 20 位整数 m，则根据下表数据，可知 （ ）
x237
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7
6. 若直线 y=x+b 与曲线 有公共点，则 b的取值范围是
A.
B.
C.
D.
7. 在三棱锥 中， 是等腰直角三角形， ，且 平面 ，则
三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深刻系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作
《圆锥曲线论》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点 M与两定点 A，B的距离之
比为 λ(λ＞0，λ≠1)，那么点 M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面我们来研究与此相关的一个问题，已知圆
O：x2＋y2＝1上的动点 M和定点 A，B(1，1)，则 2|MA|＋|MB|的最小值为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分.部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 直线 的倾斜角 的取值范围是
B. “ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件
C. 圆 上有且仅有 3个点到直线 ： 的距离都等于 1
D. 经过平面内任意相异两点 ， 的直线都可以用方程
表示.
10. 已知实数 满足曲线 的方程 ，则下列选项正确的是（ ）
A. 的最大值是
B. 的最大值是
C. 的最小值是
D. 过点 作曲线 的切线，则切线方程为
11. 已知动直线 ： 和 ： ， 是两直线
的
交点， 、 是两直线
和 分别过的定点，下列说法正确的是（ ）
A. 点的坐标为 B.
C. 的最大值为 10 D. 的轨迹方程为
12. 设 中角 ， ， 所对应的边长度分别为 ， ， ，满足 ，
则以下说法中正确的有（ ）
A. 为钝角三角形
B. 若 确定，则 的面积确定
C.
D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 设集合 ， ，若 ，则
实数 ________．
14. 袋子中有 5个大小质地完全相同的球，其中 2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出 2个球，
则两次都摸到红球的概率是______.
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