江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（原卷版）

3.0 envi 2024-11-28 4 4 886.01KB 7 页 3知币
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2023-2024 学年度高二年级第一学期学情调研联考
数学试题
本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分 150 分.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 直线
的
倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 双曲线 的右焦点坐标为 ，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 图1是中国古代建筑中的举架结构， 是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称
为举，图 2是某古代建筑屋顶截面的示意图.其中 是举， 是相等的
步，相邻桁的举步之比分别为 .已知 ，且直线
的斜率为 0.9，则 （ ）
A. 1.1 B. 1.0 C. 0.9 D. 0.8
4. 如果圆 上存在两个不同的点 P，Q，使得 （O为坐标原点），
则a的取值范围（ ）
A. B. C. 或D. 或
5. 已知过抛物线
的
焦点 F且倾斜角为 的直线交 C于A，B两点，Q为AB 的中点，P为
C上一点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6. 设椭圆 的离心率为 ，右焦点为 ，方程 的两个实根
分别为 和 ，则点 ( )
A. 必在圆 内 B. 必在圆 上
C. 必在圆 外 D. 以上三种情形都有可能
7. 设 是椭圆 与双曲线
的
公共焦点，
曲线 在第一象限内交于点 ，若椭圆的离心率 ，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知直线 l与圆 交于 A，B两点，点 满足 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知直线 ,， ，以下结论正确的是（ ）
A. 无论 a为何值， 与 都互相垂直
B. 当a变化时， 表示过定点
的
所有直线
C. 无论 a为何值， 与 都关于直线 对称
D. 若 与 交于点 M，则 （O为坐标原点）的最大值是
10. 定义：如果在一圆上恰有四个点到一直线的距离等于 ，那么这条直线叫做这个圆的“相关直线”.则
下列直线是圆 的“相关直线”的为（ ）
A. B.
C. D.
11. 已 知 抛 物 线 C： 的准线 为 l： ，焦点 为 F， 过 点 F的 直线与抛 物 线 交 于
， 两点，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 以 为直径的圆与 x轴相交
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