江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题 含解析

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江苏省响水中学 2022~2023 学年度春学期高一年级学情分析考试数学
试题
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共 4页.
2.满分 150 分，考试试间为 120 分钟.
第Ⅰ卷 （选择题 共60 分）
一.单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每题给出的四个选项中， 只有一
项是最符合题意的.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.）
1. （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合诱导公式与两角和的正弦公式即可求出结果.
【详解】
，
故选：D.
2. 下列向量组中，能作为基底的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】能作基底的两个向量不共线，判断各选项中的两个向量是否共线即可得解.
【详解】对于 A，因 ，则有 ， 与 不能作为基底；
对于 B，因 ， ，则有 与 不共线， 与 可作基底；
对于 C，因 ，则有 ， 与 不能作为基底；
对于 D，因 ，则有 ， 与 不能作为基底.
故选：B
3. 已知 ，向量 与 的夹角为 ，则 （ ）
A. 5 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知先求出 ，然后根据 ，代值即可求解.
【详解】∵ ，向量 与 的夹角为
∴
∴
故选：D.
4. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同角三角函数平方关系和角的范围可求得 ，进而结合二倍角公式可求得
，根据角的范围可进一步求得 ， ，由
，利用两角和差正弦公式可求得结果.
【详解】 ， ，又 ，
， ，
，解得： ，
，
， ，
， ，
.
故选：B.
5. 已知 外接圆圆心为 ，半径为 ， ，且 ，则向量 在向量
上的投影向量为（ ）
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