江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题 含解析

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2022 年春学期高二年级第二次学情分析考试
数学试卷
注意事项：
1．总分 150 分，考试时间 120 分钟；2．请将答案正确填写在答题卡上
参考公式： ，n = a + b + c + d .
第I卷（选择题 共60 分）
一、单选题（本大题共 8小题，每题 5分，共 40 分.）
1. 已知向量 ，若 ，则实数 x的值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】D
【解析】
【分析】解方程 即得解.
【详解】解：因为 ，所以 .
故选：D
2. 已知圆锥的底面半径为 2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的高为（ ）
A. B. C. 4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】设圆锥的母线长为 ，圆锥的高为 ，根据题意得到 ，求得母线长，即可求解.
【详解】设圆锥的母线长为 ，圆锥的高为 ，
因为圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，可得 ，解得 ，
则圆锥的高为 .
故选：A.
3. 如图，在三棱锥 中，E为OA 的中点，点 F在BC 上，满足 ，记 ， ，
分别为 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量的加减法进行求解.
【详解】解：在三棱锥 中
，E为OA 的中点
， ，
所以
故选：A
4. 已知离散型随机变量 X的分布列 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据概率和为 1，可求得 ， 代入计算即可．
【详解】由题意得随机变量 X的分布列如表所示.
X1
P a
由分布列的性质得， ，解得 .
∵ ，∴ 或 ，
∴.
故选 C.
5. 长时间玩手机可能会影响视力，据调查，某校大约有 32%的学生近视，而该校大约有 20%的学生每天玩
手机的时间超过 1h，这些人的近视率约为 40%．现从每天玩手机的时间不超过 1h的学生中任意调查一名
学生，则这名学生患近视的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定信息，结合全概率公式列式求解作答.
【详解】设 “玩手机时间超过 1h的学生” “玩手机时间不超过 1h的学生”， “任意调查一
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