江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考试题数学含答案

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2022—2023 学年度第二学期
五校联考阶段测试高一年级数学试题
命题人：孙昌盛 审核人：郁桂萍 做题人：罗娟
（总分 150 分 考试时间 120 分钟）
注意事项：
1．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．
2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 005 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．
3．作答非选择题时必须用黑色字迹 0.5 毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必
须用 2B 铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答
案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．已知 ，为锐角， ，，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
2．若复数 满足 ，则 （ ）
A．3 B．C．D．
3．已知向量 ，，且 ，则实数 等于（ ）
A．2 B．C．8 D．
4．如图，四边形 是平行四边形，点 ，分别为 ，的中点，若以向量 ，为基底表
示向量 ，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图， 是 用斜二测画法画出的直观图，则 的周长为（ ）
A．12 B．C．D．
16．在 中，内角 ，，的对边分别为 ， ， ， ，则 的
形状一定为（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
7．“阿基米德多面体”被称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多
面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截
去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知正方体边长为 6，则该半
正多面体外接球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
8．在 中， 为角 的平分线，若 ，，则 等于（ ）
A．0 B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．八卦是中国文化的基本哲学概念，图 1是八卦模型图，其平面图形为图 2所示的正八边形 ，
其中 ，下列结论正确的是（ ）
A． 与 的夹角为
B．
C．
D． 在 上的投影向量为 （其中 为与 同向的单位向量）
10．计算下列各式，结果为 的是（ ）
A．B．
C．D．
11．在 中，内角 ，，的对边分别为 ， ， ，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，，符合条件的 有一个，则
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