江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2021/2022 学年度
第二学期期中考试高二年级数学试卷
命题人： 审题人：
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．
1. 已知 ， ，则 等于（ ）
A. （0，34，10）B. （-3，19，7）C. 44 D. 23
【答案】C
【解析】
【分析】由题可得 ，再利用数量积的坐标表示即得.
【详解】∵ ， ，
∴ ，
∴.
故选：C.
2. 可表示为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据排列公式直接求解．
【详解】
．
故选：D．
3. 已知三个随机变量的正态密度函数 （ ， ）的图象如图所示，则
（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据图像的对称轴，以及图像的胖瘦进行判断即可.
【详解】由题意知：正态曲线关于直线 对称，且 越大，对称轴越靠右，故 ，
又 越小，数据越集中，图像越瘦高，故 .
故选：D.
4. 已知某种商品的广告费支出 x（单位：万元）与销售额 y（单位：万元）之间有如下对应数据：
x24568
y30 40 50 60 70
根据上表可得回归方程 ，计算得 ，则当投入 10万元广告费时，销售额的预报值为
A. 75 万元 B. 85 万元
C. 99 万元 D. 105 万元
【答案】B
【解析】
【详解】分析：根据表中数据求得样本中心 ，代入回归方程 后求得 ，然后再求当
的函数值即可．
详解：由题意得 ，
∴样本中心为 ．
∵回归直线 过样本中心 ，
∴，解得 ，
∴回归直线方程为 ．
当 时， ，
故当投入 10万元广告费时，销售额的预报值为 85 万元．
故选 B．
点睛：本题考查回归直线过样本中心这一结论和平均数的计算，考查学生的运算能力，属容易题．
5. 8 个人坐成一排，现要调换其中 3个人的每一个人的位置，其余 5个人的位置不变，则不同调换方式有
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先从 8人中任取 3人，再对 3人位置全调，然后利用分步计数原理求解.
【详解】从 8人中任取 3人有 种，
3人位置全调，由于不能是自己原来的位置，所以有 种，
所以不同调换方式有 种.
故选：C.
6. 已知 ，则 等于（ ）
A. 15 B. 16 C. 7 D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】根据二项式定理展开式的逆运算即可求得 n的值，再由由二项式系数和即得.
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