江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

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盐城市实验高级中学 2022-2023 学年度第一学期期末考试

高二年级数学试卷

命题人: 杨奇梁启浩审题人: 张小波

试卷总分：150 分时间：120 分钟

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1．已知直线与垂直，则实数的值为（JJJJ）

A．B．C．D．或

2．函数的部分图像可能是（JJJJ）

A．B．

C．D．

3．已知函数，则（JJJJ）

A．0 B．1 C．D．

4．数列，则该数列的第 n项为（JJJJ）

A．B．C．D．

5．若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是（JJJJ）

A．B．或 C．D．

6．若直线经过第一、二、四象限，则有（JJJJ）

A．， B．，

C．， D．，

7．已知椭圆分别为它的左右焦点，点是椭圆上一个动点，下列结论中错

误的是（JJJJ）

A．点到右焦点的距离的最大值为 9B．焦距为

C．点到原点的距离的最大值为 5D．椭圆的离心率为

8．已知函数，若对任意恒成立，则实数 a的最小值为

（JJJJ）

A．B．C．D．

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.

9．已知双曲线的两条渐近线的夹角为 60°，则双曲线的离心率是（JJJJ）

A．B．C．D．2

10．已知是等比数列的前项和，下列结论一定成立的是（JJJJ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

11．已知数列中，，，，则下列说法正确的是（JJJJ）

A．B．是等差数列

C．D．

12．已知函数有两个极值点，，则（JJJJ）

A．a的取值范围为（－∞，1）B．

C．D．

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13．设等差数列的前项和为，若，，则 ______.

14．已知等比数列的前 n项和为，若，则 k的值为______．

15．设函数满足：对任意实数 x都有，若在上恒成立，

则实数 a的取值范围为______．

16．已知圆，点，、为圆上两点且满足，为中点，

且构成三角形，记的面积为，则的最大值为________.

四、解答题（本大题共 6小题，共计 70 分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写

出文字说明、证明过程或演算步骤）

17（本小题满分 10 分）已知公差为 3的等差数列满足成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前项和为 40，求的值.

19.（本小题满分 12 分）已知抛物线过点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过抛物线焦点作直线与抛物线交于两点，已知线段的中点横坐标 4，求弦

的长度．

20.（本小题满分 12 分）已知圆 .

(1)若直线与圆相切，求实数的值．

(2)若圆与圆外切，求实数的值；

21.（本小题满分 12 分）已知函数，当时，函数有极小值 0.

（1）求函数的解析式；

（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

22.（本小题满分 12 分）已知函数，

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）如果存在实数，其中，使得，求的取值范围．

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