江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2021-2022 学年度第二学期高二年级期中考试
数学试题
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 已知平面 的法向量为 ， ，则直线 与平面 的位置关系为（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】求出 ，即 与 平行，从而求出
【详解】因为 ，即 与 平行，
所以直线 与平面 垂直.
故选：B
2. 已知向量 ， ， ，且向量 与 互相垂直，则 的值是（ ）
A. 1 B. C. D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】先求出 的坐标，再根据数量积为 0可求 的值.
【详解】 ，
因为向量 与 互相垂直，故 ，故 ，
故选：B
3. 在 的展开式中 的系数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】写出展开式通项，令 的指数为 ，求出参数值，代入通项即可得解.
【详解】 的展开式通项为 ，
令 ，解得 ，
因此，展开式中 的系数是 .
故选：D.
4. 已知随机变量 ，且 ，则 （ ）
A. B. 12 C. 3 D. 24
【答案】C
【解析】
【分析】结合 ，求得 ，即可求解 ．
【详解】由题意，随机变量 ，可得 ，
又由 ，解得 ，
即随机变量 ，可得 ，
故选：C．
5. 为了对变量 ， 的线性相关性进行检验，由样本点 求得两个变量的样本相
关系数为 ，那么下面说法正确的有（ ）
A. 若所有样本点都在直线 上，则
B. 若变量 ， 呈正相关，则变量 ， 的线性相关性较强
C. 若所有样本点都在直线 上，则
D. 若 越小，则变量 ， 的线性相关性越强
【答案】A
【解析】
【分析】根据相关关系与变量 的线性相关性之间的关系判断各选项的正误．
【详解】所有样本点都在一条直线 上，若 ，则 正相关，相关系数 ； ，
负相关，相关系数为
越大，相关性超强， 越小，相关性越弱，
四个选项中只有 A正确．
故选：A．
6. 已知随机变量 ，若 ，则 （ ）
A. 0.16 B. 0.23 C. 0.32 D. 0.18
【答案】B
【解析】
【分析】由正太分布的对称性进行求解
【详解】因为 ，所以由正太分布的对称性可知：
，
故选：B
7. 设某医院仓库中有 10 盒同样规格
的
X光片，已知其中有 5 盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生
产的.且甲、乙、丙三厂生产该种 X光片的次品率依次为 ，现从这 10 盒中任取一盒，再从这盒
中任取一张 X光片，则取得的 X光片是次品的概率为（ ）
A. 0.08 B. 0.1 C. 0.15 D. 0.2
【答案】A
【解析】
【分析】利用条件概率公式即可求解.
【详解】以 A1，A2，A3分别表示取得的这盒 X光片是由甲厂、乙厂、丙厂生产的，
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