江苏省盐城市、南京市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题 含解析

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高三数学试卷 第 1页（共 13 页）
盐城市、南京市 2022—2023 学年度第一学期期末调研测试
高 三 数 学 2023.01
注意事项：
1．本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)
一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的)
1．“a3＋a9＝2a6”是“数列{an}为等差数列”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
2．若复数 z满足|z－1|≤2，则复数 z在复平面内对应点组成图形的面积为
A．π B．2π C．3π D．4π
3．已知集合 A＝{x|x－1
x－a
＜0}，若 A∩N*＝，则实数 a的取值范围是
A．{1} B．(－∞，1) C．[1，2] D．(－∞，2]
4．把 5个相同的小球分给 3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有
A．4种B．6种C．21 种D．35 种
【答案】B
5．某研究性学习小组发现，由双曲线 C：x2
a2－y2
b2＝1(a，b＞0)的两渐近线所成的角可求离心率 e的大小，联
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想到反比例函数 y＝k
x(k≠0)的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线 y＝5
x的离心率为
A．2 B．2 C．5 D．5
6．△ABC 中，AH 为BC 边上的高且
→
BH＝3
→
HC，动点 P满足
→
AP ·
→
BC ＝－1
4
→
BC 2，则点 P的轨迹一定过△
ABC 的
A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心
7．若函数 f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d满足 f(1－x)＋f(1＋x)＝0对一切实数 x恒成立，则不等式 f′(2x＋3)＜f′(x－1)
的解集为
A．(0，＋∞) B．(－∞，－4) C．(－4，0) D．(－∞，－4)∪(0，＋∞)
8．四边形 ABCD 是矩形，AB＝3AD，点 E，F分别是 AB，CD 的中点，将四边形 AEFD 绕EF 旋转至与四边
形BEFC 重合，则直线 ED，BF 所成角α在旋转过程中
A．逐步变大 B．逐步变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小
二、多项选择题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分)
9．若 X~N(μ，σ2)，则下列说法正确的有
A．P(X＜μ＋σ)＝P(X＞μ－σ)
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高三数学试卷 第 3页（共 13 页）
B．P(μ－2σ＜X＜μ＋σ)＜P(μ－σ＜X＜μ＋2σ)
C．P(X＜μ＋σ)不随μ，σ的变化而变化
D．P(μ－2σ＜X＜μ＋σ)随μ，σ的变化而变化
10．已知函数 f(x)＝3sinx－4cosx．若 f(α)，f(β)分别为 f(x)的极大值与极小值，则
A．tanα＝－tanβB．tanα＝tanβ
C．sinα＝－sinβD．cosα＝－cosβ
11．已知直线 l的方程为(a2－1)x－2ay＋2a2＋2＝0，a∈R，O为原点，则
A．若 OP≤2，则点 P一定不在直线 l上B．若点 P在直线 l上，则 OP≥2
C．直线 l上存在定点 PD．存在无数个点 P总不在直线 l上
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