江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2021-2022 学年度第二学期期中学情调研
高二数学试卷
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共计 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
是符合题目要求的.
1. 已知向量 ， ，若 ，则实数
的
值为（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用 列方程，即可求解.
【详解】因为向量 ， ，且 ，
所以 ，解得： .
故选：C
2. （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用排列数的定义直接求得.
【详解】由排列数的定义可得：
故选：C
3. 3 位男生和 2位女生站成一排朗诵，其中女生不能站在一起的排法种数为（ ）
A. 72 B. 60 C. 36 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】先排 3位男生，再将 2位女生插入形成的 4个空中即可.
【详解】先排 3位男生有 种，再将 2位女生插入形成的 4个空中有 中，故共有
种.
故选：A.
4. 已知圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的高为（ ）
A. 3 B. C. 4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】先由底面半径为 求出底面圆周长，再由侧面展开图为半圆求得母线长，进而由勾股定理求高
即可.
【详解】
设圆锥的母线长为 ，由题意得底面圆的周长为 ，又侧面展开图为一个半圆，则 ，
解得 ，故圆锥的高为 .
故选：A.
5. 设 为正实数，若随机变量 的分布列为 ，则 （ ）
A. 3 B. 1 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先由概率和为 1，求出 a，再求 .
【详解】因为随机变量 的分布列为 ，
所以 ，解得：a=3.
所以 .
故选：C
6. 若 展开式中 项的系数是 8，则实数 的值是（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接求出含 的项，再由 项的系数是 8解方程即可求出 .
【详解】由题意知：含 的项为 ，又 项的系数是 8，则 ，解得 .
故选：D.
7. 如图 1，在正方形 中，点 为线段 上的动点（不含端点），将 沿 翻折，使得二
面角 为直二面角，得到图 2所示的四棱锥 ，点 为线段 上的动点（不含端
点），则在四棱锥 中，下列说法正确的是（ ）
A. ､ ､ ､ 四点一定共面
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