江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题 含解析
2021~2022 学年度第二学期期中考试
高一数学试题
一、单项选择题(本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出四个选项中,只有一
个选项符合题目要求.)
1. 已知直线 的方向向量分别为 ,若 ,则 等于( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据 列方程,化简求得 的值.
【详解】由于 ,所以 .
故选:B
2. 已知 ,则 在 上的投影向量为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意得 ,进而根据投影向量的概念求解即可.
【详解】因为 ,所以 ,
所以 ,
所以 在 上的投影向量为
故选:B
3. 第13 届冬残奥会于 2022 年3月4日至 3月13 日在北京举行,现从 5名男生、3名女生中选 3人分别担任
残奥冰球、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者,且只有 1名女生被选中,则不同的安排方案有( )种
A. 30 B. 40 C. 180 D. 240
【答案】C
【解析】
【分析】先选出 人,然后进行安排,从而求得不同的安排方案数.
【详解】依题意,不同的安排方案有 种.
故选:C
4. 某一随机变量 的概率分布如下表,且 ,则 的值为( )
0 1 2 3
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合概率和为 以及已知条件求得 ,由此求得 .
【详解】依题意 ,
解得 ,
所以 .
故选:A
5. 如图,在三棱锥 中, 两两垂直, 为 的中点,则
的值为( )
A. 1 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先将 转化为 ,再按照数量积的定义及运算律计算 即可.
【详解】由题意得 ,故
.
故选:D.
6. 已知 ,若 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 的值求得 ,利用赋值法求得正确答案.
【详解】 ,
令 得 ,
令 得 ,
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