江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试+数学+含答案

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徐州一中 2022 级高二第一学期期中考试
数学试卷
（满分：150 分 时长 120 分钟）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目条件要求.
1. 直线 的倾斜角是
A. B. C. D.
2. 通过椭圆 的焦点且垂直于 x轴的直线 l被椭圆截得的弦长等于（ ）
A. B. 3 C. D. 6
3. 双曲线 的焦点到渐近线的距离为 　　
A. 1B. C. 2D. 3
4. 设 为抛物线 的焦点，过 且倾斜角为 的直线交 于 ， 两点，则
A
.
B. C. D.
5. 许多建筑融入了数学元素，更具神韵，数学赋予了建筑活力，数学的美也被建筑表现得淋漓尽致.已知下
面左图是单叶双曲面（由双曲线绕虚轴旋转形成立体图形）型建筑，右图是其中截面最细附近处的部分图
象.上、下底面与地面平行.现测得下底直径 米，上底直径 米， 与 间的距
离为 80 米，与上下底面等距离的 处的直径等于 ，则最细部分处的直径为（ ）
A
.
10 米B. 20 米C. 米D. 米
6. 若圆 上恰有三点到直线
的
距离为 2，则 的值为
A. 或 2 B. 或C. 2D.
7. 已知⊙M： ，直线 ： ， 为 上的动点，过点 作⊙M的切线
，切点为 ，当 最小时，直线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 是椭圆 的左焦点，直线 与该椭圆相交于 两点，
是坐标原点， 是线段 的中点，线段 的中垂线与 轴的交点在线段 上．该椭圆离心率的取值
范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分部分选对的得 2分.
9. 已知 a为实数，若三条直线 和 不能围成三角形，则 a的
值为（ ）
A
.
B. 1 C. D.
10. 若方程 所表示的曲线为 ，则下列命题正确的是（ ）
A. 若曲线 为双曲线，则 或
B. 若曲线 为椭圆，则
C. 曲线 可能
是
圆
D. 若曲线 为焦点在 轴上的椭圆，则
11. 如图，已知椭圆 的左 右顶点分别是､，上顶点为 ，在椭圆上任取一点 ，连结
交直线 于点 ，连结 交 于点 (是坐标原点)，则下列结论正确的是（ ）
A. 为定值 B.
C. D. 的最大值为
12. 已知抛物线 ： ，过点 的直线 交 于 ， 两点， 为坐标原点，则下列说法正确
的有（ ）
A. 若直线 的斜率为 2，则 的面积为 12
B. 的最小值为
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