江苏省徐州市等六校2023-2024学年高三上学期10月份模拟预测试题+数学+含答案

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2023—2024 学年第一学期 10 月六校联合调研试题

高三数学 2023.10

一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则 ( )

A. B. C. D.

2．设是等比数列，且，，则 ( )

A. 12 B. 24 C. 30 D. 32

3．下列求导正确的是( )

A. (sinx－sin)=cosx－sin B.[(2x+1)2]=2(2x+1)

C.(log2x )= D.(2x+x2)=2x+2x

4．已知角终边上有一点，则是( )

A.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

5．已知直线和圆交于两点，则的最小值是(

)

A.2 B. C.4 D.

6．已知样本数据，，，，，的平均数为 16，方差

为9，则数据，，，，，，12 的方差是( )

A. B. C. D.7

7．已知定义在上的偶函数满足，则下列说法正确的是( )

A. B.函数的一个周期为 2

C. D.函数的图象关于直线对称

8．已知点，是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足

，弦的中点到直线的距离记为，若不等式 ≥ 恒

成立，则的取值范围是( )

A. B. C. D.

二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四

个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选

对的得 2分．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．

9．设复数 z满足＝－i，则下列说法错误的是(　　)

A.z为纯虚数 B.z的虚部为 2i

C.在复平面内，_对应的点位于第二象限 D. ＝

10．已知向量，，且，则(　　)

A. B.

C.向量与向量的夹角是 D.向量在向量上的投影向量坐标是

11．已知函数，下列说法正确的是(　　)

A.函数的值域为

B.若存在，使得对都有 ≤ ≤ ，则的最小值为

C.若函数在区间上单调递增，则的取值范围是

D.若函数在区间上恰有 3个极值点和 2个零点，则的取值范围是

12．已知函数，则下列说法正确的是（¡¡¡¡）

A.当时，在上单调递增

B.若的图象在处的切线与直线垂直，则实数

C.当时，不存在极值

D.当时，有且仅有两个零点，，且

三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．在的展开式中，的系数为 ▲ ．

14．2023 年杭州亚运会招募志愿者，现从某高校的 6名志愿者中任意选出 3名，分别担任

语言服务、人员引导、应急救助工作，其中甲、乙 2人不能担任语言服务工作，则不同的

选法共有 ▲ 种.

15．已知，若，，则实数的取值范围是 ▲

．

16．在正三棱锥中，底面的边长为 4，E为AD 的中点，，则以 D

为球心，AD 为半径的球截该棱锥各面所得交线长为 ▲ ．

四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤．

17．（本小题满分 10 分）

已知等差数列的前项和为，且满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和．

18．（本小题满分 12 分）

已知函数 .

（1）求函数的最值；

（2）设的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若，，且

，求的面积．

19．（本小题满分 12 分）

在三棱锥中，是边长为 4的正三角形，平面平面，

，，分别为，中点．

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