江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2021~2022 学年度第二学期期末抽测
高一年级数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知复数满足 ,其中 为虚数单位,则
A. 1 B. 5 C. 7 D. 25
2. 同时抛掷两颗骰子,观察向上的点数,记事件 点数之和为 7”,事件 点数之和为 3的倍数,则
A.
不可能事件 B. 与 为互斥事件
C.
必然事件 D. 与 为对立事件
3. 已知 ,则 等于(
A
.
B. C. D.
4. 已知数据 , 的平均数为 3,方差为 1,那么数据 , 的平均数
和方差分别为(
A. 31 B. 93 C. 109 D. 1010
5. , 是两条不同的直线, 是三个不同的平面,下列命题中正确的是(
A. 若 , ,则
B. 若 , , ,则
C. , , ,则
D. 若 , ,则
6. 端午节是我国传统节日,甲,乙,丙 3人端午节来徐州旅游的概率分别是 ,假定 3人的行动
相互之间没有影响,那么这段时间内至少有 1人来徐州旅游的概率为(
A. B. C. D.
7. 中, ,若 ,则 的值为(
A
.
B. C. D.
8. 已知正四棱锥的侧棱长为 3,其顶点均在同一个球面上,若球的体积为 ,则该正四棱锥的体积为(
A
.
B. C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 .在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0.
9. 设向量 , 满足 ,则(
A. 的夹角为 60° B.
C. D.
10. 下图是某市 61日至 14 日的空气质量指数变化趋势图,空气质量指数小于 100 表示空气质量优良,
空气质量指数大于 200 表示空气重度污染,则下列说法正确的是(
A. 该市 14 天空气质量指数的平均值大于 100
B. 该市 14 天空气质量指数的中位数为 78.5
C. 该市 14 天空气质量指数的 30 百分位数为 55
D. 计算连续 3天空气质量指数的方差,其中 6日到 8日的方差最大
11. 已知 内角 所对的边分别为 , , ,以下结论中正确的是(
A. 若 ,则
B. 若 , ,则该三角形有两解
C. ,则 一定为等腰三角形
D. ,则 一定为钝角三角形
12. 在棱长为 2的正方体 中,点 为棱 的中点,点 是正方形 内一动点
(含边界),则下列说法中正确的是(
A. 直线 与直线 夹角为 60°
B. 平面 截正方体所得截面为等腰梯形
C. ,则动点 的轨迹长度为
D. 平面 ,则动点 的轨迹长度为
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 .
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