江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
2021~2022 学年度第二学期期末抽测
高一年级数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知复数满足 ,其中 为虚数单位,则 ( )
A. 1 B. 5 C. 7 D. 25
2. 同时抛掷两颗骰子,观察向上的点数,记事件 “点数之和为 7”,事件 “点数之和为 3的倍数”,则
( )
A.
为
不可能事件 B. 与 为互斥事件
C.
为
必然事件 D. 与 为对立事件
3. 已知 ,则 等于( )
A
.
B. C. D.
4. 已知数据 , ,…, 的平均数为 3,方差为 1,那么数据 , ,…, 的平均数
和方差分别为( )
A. 3,1 B. 9,3 C. 10,9 D. 10,10
5. 设 , 是两条不同的直线, , , 是三个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A. 若 , , ,则
B. 若 , , ,则
C. 若 , , ,则
D. 若 , ,则
6. 端午节是我国传统节日,甲,乙,丙 3人端午节来徐州旅游的概率分别是 , , ,假定 3人的行动
相互之间没有影响,那么这段时间内至少有 1人来徐州旅游的概率为( )
A. B. C. D.
7. 在 中, ,若 ,则 的值为( )
A
.
B. C. D.
8. 已知正四棱锥的侧棱长为 3,其顶点均在同一个球面上,若球的体积为 ,则该正四棱锥的体积为(
)
A
.
B. C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 设向量 , 满足 ,则( )
A. 与 的夹角为 60° B.
C. D.
10. 下图是某市 6月1日至 14 日的空气质量指数变化趋势图,空气质量指数小于 100 表示空气质量优良,
空气质量指数大于 200 表示空气重度污染,则下列说法正确的是( )
A. 该市 14 天空气质量指数的平均值大于 100
B. 该市 14 天空气质量指数的中位数为 78.5
C. 该市 14 天空气质量指数的 30 百分位数为 55
D. 计算连续 3天空气质量指数的方差,其中 6日到 8日的方差最大
11. 已知 内角 , , 所对的边分别为 , , ,以下结论中正确的是( )
A. 若 ,则
B. 若 , , ,则该三角形有两解
C. 若 ,则 一定为等腰三角形
D. 若 ,则 一定为钝角三角形
12. 在棱长为 2的正方体 中,点 为棱 的中点,点 是正方形 内一动点
(含边界),则下列说法中正确的是( )
A. 直线 与直线 夹角为 60°
B. 平面 截正方体所得截面为等腰梯形
C. 若 ,则动点 的轨迹长度为
D. 若 平面 ,则动点 的轨迹长度为
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
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