江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2021~2022 学年度第二学期期末抽测
高二年级数学试题
一 选择题:本题共、8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知向量 , ,若 ,则 ( )
A. 1 B. C. D. 2
2. 对于数据 、 、 、 、 、 、 、 ,四位同学得出了下列结论,甲:平均数为 ;乙:没有众数;
丙:中位数是 ;丁: 百分位数是 ,正确的个数为( )
A. B. C. D.
3. 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取 2个数,事件 A为“第一次取到的数是偶数”,事件 B
为“第二次取到的数是奇数”,则 ( )
A. B. C. D.
4
.
若 ,则 ( )
A. B. 0 C. 1 D. 2
5. 除以 10 的余数是( )
A. 9 B. 3 C. 1 D. 0
6. 已知直线 过点 ,且方向向量为 ,则点 到 的距离为( )
A. B. C. D.
7. 某班将 6名同学分配到甲 乙 丙三个社区参加劳动锻炼,每个社区至少分配一名同学,则甲社区恰好分、 、
配2名同学的方法共有( )
A. 105 种B. 150 种C. 210 种D. 660 种
8. 已知 ,若 , ,且 ,记随机变量
,则 ( )
A. B. C. D.
二 多选题:本题共、4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 在 的展开式中,若第 5项为二项式系数最大的项,则 n的值可能是( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
10. 房地产市场与城市经济发展密切相关,更与百姓
的
生活密切相关.按照房地产市场经济理论,房屋
销售量与房价有密切关系.下图是某城市过去一年中七个楼盘的新房成交均价与成交面积折线图,则下列结
论中正确的是( )
A. 这七个楼盘中,每个楼盘的成交均价都在[88.8,120.0]内
B. 这七个楼盘中,楼盘 2的成交总额最大
C. 这七个楼盘﹐成交面积的平均值低于 200
D. 这七个楼盘,成交面积与成交均价呈负相关
11. 如图是一块高尔顿反示意图:在一木块上钉着苦干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之
间留着适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木
钉后都等可能地向左或右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为 1,2,3,4,5,用 X
表示小球落入格子的号码,则( )
A. B.
C. D.
12. 在棱长为 2的正方体 中,E,F分别为棱 , 的中点,G为线段 上一个
动点,则( )
A. 三棱锥 的体积为定值
B. 存
在
点G,使平面 平面
C. 当 时,直线 EG 与 所成角的余弦值为
D. 三棱锥 的外接球体积的最大值为
三 填空题:本题共、4小题,每小题 5分,共 20 分.
13. 在A,B,C三地爆发了流感,这三个地区分别为 6%,5%,4%的人患了流感.设这三个地区人口数的比
为3 1 1∶ ∶ ,现从这三个地区中任选一人,这个人患流感的概率是___________.
14. 袋中放有形状大小完全相同的、4个黑球和4个红球.从袋中任取3个球,则至少有 1个红球的概率为___
________.
15. 由1,2,3,4,5,6组成各位数字既不全相同,也不两两互异的四位数 ,要求 ,
则这样的四位数的个数为___________.
16. 在长方体 中,已知 , ,若线段 上存在点 P,使得 ,
则长方体 的体积的最大值为___________.
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