江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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江苏省天一中学 2021-2022 学年第二学期高二期中考试

高二数学

一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）

1. 设全集，集合，则集合（）

A. B. C. D.

2. 已知，则“ ”是“ ”

的

（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 若的展开式中的系数为 20，则实数（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A. B.

C. 在区间内有 3个极值点 D. 的图象在点处的切线的斜率小于 0

5. 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据列于表中：已知该产品的色

度y和色差 x之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该数据的残差

为（）

色差 x21 23 25 27

色度 y15 18 19 20

A. B. C. 0.8 D. 0.96

6. 天一中学高二 7班计划在今年五一国际劳动节当日安排 6位同学到两所敬老院开展志愿服务活动，要求

每所敬老院至少安排 2人，则不同的分配方案数是（）

A. 35 B. 40 C. 50 D. 70

7. 已知随机变量，且，则（）

B. 9 C. 21 D. 36

8. 已知函数，若恒成立，则 a的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．）

9. 下列命题正确的是（）

A. 命题“ ”的否定是“ ”

B. 的充要条件是

D. 是的充分条件

10. 给定函数．下列说法正确的有（）

A. 函数

在

区间上单调递减，在区间上单调递增

B. 函数的图象与 x轴有两个交点

C. 当时，方程有两个不同的的解

D. 若方程只有一个解，则

11. 2021 年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动．小明在如图的街道 E处，小

华在如图的街道 F处，老年公寓位于如图的 G处，则下列说法正确的是（）

A. 小华到老年公寓选择的最短路径条数为 4条

B. 小明到老年公寓选择的最短路径条数为 35 条

C. 小明到老年公寓在选择的最短路径中，与到 F处和小华会合一起到老年公寓的概率为

D. 小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中，两人并约定在老年公寓门口汇合，事件 A：小明经过 F；

事件 B：从 F到老年公寓两人的路径没有重叠部分（路口除外），则

12. 已知，则下列结论正确的是（）

A. 若，则

B. 是正整数

C. 是的小数部分

D. 设，则

三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．）

13. 已知随机变量，则 ______．

已知，则 ___________

_．

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