江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2021－2022 学年度第二学期期中考试
高二数学试卷
一、单项选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 函数 ，则 的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 已知随机变量 X满足 ， ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 年初，某市因新冠疫情面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国各地志愿者纷纷驰援.
现有 名医生志愿者需要分配到两家医院（每人去一家医院，每家医院至少去 人），则分配方法共有（
）
A. 种B. 种C. 种D. 种
4. 中秋节吃月饼是我国的传统习俗，若一盘中共有两种月饼，其中 4块五仁月饼、6块枣泥月饼，现从盘
中任取 3块，在取到的都是同种月饼的条件下，都是五仁月饼的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. ( ，且 )的展开式中 的系数为（ ）
A. 150 B. 165 C. 120 D. 180
6. 若点 P是曲线 上任一点，则点 P到直线 的最小距离是（ ）
A. B. C. D.
7. 有甲、乙两个袋子，甲袋中有 2个白球，1个红球，乙袋中有 2个红球，1个白球.这6个球手感上不可区
别.今从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，此球是红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ， ，若存在 使得 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 的导函数 的图象如图，则下列叙述正确的是（ ）
A. 函数 在 上单调递减 B. 函数 在 处取得极大值
C. 函数 在 处取得极小值 D. 函数 只有一个极值点
10. 甲、乙两名高中同学历次数学测试成绩(百分制)分别服从正态分布 N(，)，N(，)，其正态
分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
附:若随机变量 X服从正态分布 N(，)，则 .
A. 甲同学的平均成绩优于乙同学的平均成绩甲
B. 甲同学的成绩比乙同学成绩更集中于平均值附近
C. 若 ，则甲同学成绩高于 80 分
的
概率约为 0.1587
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