江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题 含解析

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无锡市普通高中 2022 年春学期高二期终调研考试试题
数学
命题单位：江阴市教师发展中心 制卷单位：宜兴市教师发展中心
注意事项及说明：本卷考试时间为 120 分钟，全卷满分为 150 分．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．
1. 已知集合 或 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的关系、集合的交集、并集定义判断．
【详解】 ，但 ，A错；
，但 ，B错；
，C正确， 或 ，D错．
故选：C．
2. 球的体积 V（单位： ）与半径 R（单位： ）的关系为 ，则 时体积关于半径
的瞬时变化率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可得所求 时体积关于半径的瞬时变化率为 ，所以对函数求导后代值计算即
可
【详解】由 ，得 ，
所以 时体积关于半径的瞬时变化率为 ，
故选：C
3. 已知幂函数 的图像过点 ，则 （ ）
A. B. C. D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】利用待定系数法求出函数解析式，再代入计算可得；
【详解】解：设 ，依题意 ，所以 ，
所以 ，所以 ；
故选：B
4. 已知随机变量 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】由二项分布的概率公式求得 ，再根据方差公式计算．
【详解】由已知 ， ，
所以 ．
故选：A．
5. 对于样本相关系数 r，下列说法不正确的是（ ）
A. 样本相关系数 r可以用来判断成对数据相关的正负性
B. 样本相关系数
C. 当 时，表明成对样本数据间没有线性相关关系
D. 样本相关系数 r越大，成对样本数据的线性相关程度也越强
【答案】D
【解析】
【分析】根据相关系数：1. ；2. ，则成对数据
为
正相关, ，则成对数据为负相关；3.
，线性相关程度越强， ，线性相关程度越弱， 时，则成对样本数据间没有线性相关关
系；理解辨析．
【详解】根据相关系数的理解：
，B正确；
，则成对数据为正相关； ，则成对数据为负相关； A 正确；
，线性相关程度越强， ，线性相关程度越弱， 时，则成对样本数据间没有线性相关关
系，C正确，D不正确；
故选：D．
6. 已知某计算机网络的服务器采用的是“一用两备”（即一台常用设备，两台备用设备）的配置．这三台设
备中，只要有一台能正常工作，计算机网络就不会断线．如果一台常用设备正常工作的概率为 ，两台备
用设备正常工作的概率均为 ，且它们之间互不影响，则该计算机网络不会断线的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用其对立事件三台设备均不能正常工作计算．
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