江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一上学期新生入学检测数学试题
江苏省南菁高级中学 2023 级高一开学检测 数学试题
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知 x，y满足 ，则 的平方根为（ ）
A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4
2. 若 能用完全平方公式因式分解，则 的值为（ ）
A. B. C. 或D. 或
3. 如图，下列图形都是由同样大小
的
圆按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 4个圆，第
②个图形中一共有 8个圆，第③个图形中一共有 14 个圆，第④个图形中一共有 22 个圆，…，按此规律排
列下去，第⑨个图形中圆的个数是（ ）
A
.
100 B. 92 C. 90 D. 81
4. 若关于 x的不等式组 无解，且一次函数 的图象不经过第一象限，则
符合条件的所有整数 a的和是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5. 已知 ，则一定有 ，“ ”中应填的符号是（ ）
A. B. C. D.
6. 一次越野跑中，前 a秒钟小明跑了 1600m，小刚跑了 1450m．小明、小刚此后所跑的总路程 y（单位：
m）与时间 t（单位：s）之间的函数关系如图所示，则图中 b的值是（ ）
A. 3050 B. 2250 C. 2050 D. 2890
7. 若实数 ，且 a，b满足 ， ，则代数式 的值为（ ）
A. 2 B. －20 C. 2 或－20 D. 2 或20
8. 一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的取值范围是（ ）
A
.
B. 且C. D. 且
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
9. 如图，数轴上点 表示的数为 ，化简 __________．
10. 已知 ，则代数式 的值为_________.
11. 化简：（1）______；（2）______；（3）
______；（4）______.
12. 将函数 图象先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，可以得到函数 ______的图象.
三、解答题：本题共 10 小题，共 90 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
13. 分解下列因式：
（1）
（2）
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