江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析

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2023-2024 学年度秋学期四校期中联考试卷
高一数学
命题人：孟勇 复核人：刘霞
考生注意：客观题请用 2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的水笔书写在答题卷上.
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分，每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的）.
1
.
集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意先求集合 B，再结合并集运算求解.
【详解】由题意可得： ，
所以 .
故选：B.
2. 命题：“，”的否定是 （ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称量词命题
的
否定为特称量词命题判断即可.
【详解】命题：“，”为全称量词命题，
其否定为： ， .
故选：D
3. 函数 是奇函数，则 等于
A. 1B. 0C. D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据奇偶性的定义域关于原点对称，可直接得出结果.
【详解】因为函数 是奇函数，所以定义域关于原点对称，
即 ，所以 .
故选：A
【点睛】本题主要考查由函数奇偶性求参数，熟记函数奇偶性的特征即可，属于基础题型.
4. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】对于 ABD：举反例分析判断；对于 C：根据不等式的性质分析判断.
【详解】对于选项 A：若 ，则 ，故 A错误；
对于选项 B：若 满足 ，则 ，故 B错误；
对于选项 C：若 ，则 ，即 ，故 C正确；
对于选项 D：若 满足 ，则 ，故 D错误；
故选：C.
5. 已知点 在幂函数 的图像上，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据幂函数的系数为 可求得 的值，再将点 的坐标代入函数 的解析式，求出 的值，进而
可求得 的值.
【详解】由于函数 为幂函数，则 ，解得 ，则 ，
由已知条件可得 ，得 ，因此， .
故选：A.
6. 已知函数 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设 ，换元得到 ，计算最小值得到答案.
【详解】 ，设
故 ，即当 时，有最小值
故选：
【点睛】本题考查了换元法求解析式，函数的最小值，换元法忽略定义域是容易发生的错误.
7. 若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D. 4
【答案】A
【解析】
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