江苏省无锡市江阴市2022-2023学年高三上学期期末考试 数学 含解析

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江阴市普通高中 2022 年秋学期高三阶段测试卷
数 学 2023.1
注意事项及说明：本卷考试时间为 120 分钟，全卷满分为 150 分．
一、单项选择题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求．请将答案填写在答题卡相应的位置上．）
1．已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知 i为虚数单位，复数 为纯虚数，则 （ ）
A．0 B．C．2 D．5
3．给出下列四个命题，其中正确命题为（ ）
A． 是 的充分不必要条件
B． 是 的必要不充分条件
C． 是函数 为奇函数的充要条件
D． 是函数 在 上单调递增的既不充分也不必要条件
4．为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”．如图所示，该朗读亭的
外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥与六
棱柱的高的比值为 1∶3，则正六棱锥与正六棱柱的侧面积之比为（ ）
A．B．C．D．
5．函数 的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知一个等比数列的前 n项，前 2n项，前 3n项的和分别为 P，Q，R，则下列等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．在平面直角坐标系 xOy 中，若满足 的点 都在以坐标原点为圆心，2为半径的圆
及其内部，则实数 k的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．设 ， ， ，这三个数的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错得 0分．请将答案填写在答题卡相应的位置上．）
9．若 ， ，且 ，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知一只钟表的时针 OA 与分针 OB 长度分别为 3和4，设 0点为 0时刻，△OAB 的面积为 S，时间 t（单
位：时），全科免费下载公众号《高中僧课堂》则以下说法中正确的选项是（ ）
A．时针 OA 旋转的角速度为
B．分针 OB 旋转的角速度为
C．一小时内（即 时）， 为锐角的时长是
D．一昼夜内（即 时），S取得最大值为 44 次
11．甲箱中有 5个红球，2个白球和 3个黑球，乙箱中有 4个红球，3个白球和 3个黑球，先从甲箱中随机取
出一球放入乙箱，分别以 ， 和 表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取
出一球，以 B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（ ）
A．事件 B与事件 相互独立 B．
C．D．
12．已知 P为抛物线 上的动点， 在抛物线 C上，过抛物线 C的焦点 F的直线 l
与抛物线 C交于 A，B两点， ， ，则（ ）
A． 的最小值为 5
B．若线段 AB 的中点为 M．则△NAB 的面积为
C．若 ，则直线的斜率为 2
D．过点 作两条直线与抛物线 C分别交于点 G，H，满足直线 GH 的斜率为 ，则 EF 平分
三、填空题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．请将答案填写在答题卡相应的位置上．）
13．在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与双曲线 的一条渐近线平行，且双曲线的一
个焦点在直线 l上，则双曲线的方程为__________．
14． 的展开式中 x的升幂排列的第3项为__________．
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