江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题

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2023-2024 学年秋学期高三年级期初调研考试
数学学科试卷
时间： 120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知复数 ， 则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知等比数列 的前 项和为 ，且 ， ， 成等差数列，则数列 的公比 （ ）
A. 1 或B. 或C. D.
4. 若双曲线 的焦距为 6，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. 3 D.
5. 向量旋转具有反映点与点之间特殊对应关系的特征，在电子信息传导方面有重要应用.平面向量旋转公式
在中学数学中用于求旋转相关点的轨迹方程具有明显优势，已知对任意平面向量 ，把 绕其
起点沿逆时针方向旋转 角得到向量 ，叫做把点 B绕点 A沿逆时针方
向旋转 角得到点 P.已知平面内点 ，点 ，把点 B绕点 A沿顺时针方向旋转
后得到点 P，则点 P的坐标为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 （ ， ）的部分图象如图所示，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 若关于 的方程 有三个不等的实数解 ，且 ，其中 ，
为自然对数的底数，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ， ， ，下列结论正确
的
是（ ）
A. 的最小值为 9 B. 的最小值为
C. 的最小值为 D. 的最小值为
10. “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”
的喜爱程度，某学校从全校学生中随机抽取 200 名学生进行问卷调查，得到以下数据，则（ ）
喜欢天宫课堂 不喜欢天宫课堂
男生 80 20
女生 70 30
参考公式及数据：①，.②当 时，
.
A. 从这 200 名学生中任选 1人，已知选到的是男生，则他喜欢天宫课堂的概率为
B. 用样本的频率估计概率，从全校学生中任选 3人，恰有 2人不喜欢天宫课堂的概率为
C. 根据小概率值 的独立性检验，认为喜欢天宫课堂与性别没有关联
D. 对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试，男生的平均成绩为 80，女生的平均成绩为 90，则参
加测试的学生成绩的均值为 85
11. （多选题）如图，正方体 的棱长为 ，线段 上有两个动点 ， ，且
，以下结论正确的有（ ）
A.
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