江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第二次质量检测数学试题 含解析

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江苏省泰州中学高二下第二次质量检测
数学学科试卷
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由一元二次不等式的解法求出函数 的定义域，即集合 B，然后根据交集的定义即可
求解.
【详解】解：因为集合 ，集合 ，所
以.
故选：C.
2
.
设随机变量 ，若 ，则 等于（ ）
A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8
【答案】D
【解析】
【分析】根据正态曲线的对称性可得 ，再根据概率的性质可得结果.
【详解】因为正态曲线关于 对称，且 ，
所以 ，
所以 .
故选：D
【点睛】本题考查了正态曲线的对称性，考查了概率的性质，属于基础题.
3. 设 为空间中的四个点，则“ ”是“四点共面”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据共面的性质，结合空间向量的加法和减法的几何意义、充分性、必要性的定义进行判断即可.
【详解】由 ，所以直线 重合或互相平行，
因此 四点共面，
当 是平行四边形时，显然 四点共面， 显然不成立，
故选：A
4. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可得函数 不是偶函数，图象不关于 轴对称，然后再根据特殊值进行判断可得结果．
【详解】解： ，所以 的图象不关于 轴对称，排除选项 B，C，
又因为 ，排除 A.
故选：D.
【点睛】本题考查根据函数的解析式判断函数的大体图象，考查分析判断能力和应用意识，结合函数奇偶
性的判断，属于基础题.
5. 盒中装有除颜色外完全相同的 3个红球、2个白球．甲从中随机取出两个球，在已知甲取出的有红球的
条件下，他取出两个红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设事件 A为“甲取出的有红球”，事件 B为“取出两个红球”，求出 ， ，由条件
概率公式可求.
【详解】设事件 A为“甲取出的有红球”，事件 B为“取出两个红球”，
则 ， ,
则.
故选：B.
6. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 确定出 1<a<2，再由 转化可得 b的取值情况而得解.
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