江苏省泰州市兴化市周庄高级中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题 含解析

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数学试题
（考试时间：120 分钟；总分：150 分）
一、选择题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求，请将答案填涂到答题卡相应区域）.
1. 若实数 满足 ，则实数 对应于图中数轴上的点可以是 三点中的点（ ）
A. AB. BC. CD.
【答案】D
【解析】
【分析】直接去绝对值解方程求得 值，再对应图中点即可得解.
【详解】因为 ，所以 ，故 或 .
结合图形可知可以是点 .
故选：D.
2. 函数 ，则 的值为（ ）.
A. B. C. 2 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】由函数的解析式先计算 ，再计算 即可得解．
【详解】因为 ，
所以 ，则 ．
故选：C．
3. 若长方体的长、宽、高分别是 ，且 ， ，则长方体的全面积是（
）
A. 50 B. 164 C. 132 D. 98
【答案】C
【解析】
【分析】利用整体法与三元完全平方公式即可得解.
【详解】因为 ，
又 ，
所以 ，
则 ，
所以长方体的全面积为 .
故选：C.
4. 计算图中最大的长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用长方形与正方形的面积公式，结合切割法即可得解.
【详解】依题意，由图可知长方形长为 ，宽为 ，
从而长方形
的
面积为 ，
又由图可知长方形是由 3个边长为 的正方形，5个长为 宽为 的长方形，2个边长为 的正方形组成，
所以长方形的面积为 ，
从而有 .
故选：B.
5. 一次函数 与二次函数 在同一坐标系中
的
图象大致是(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分类讨论， 和 时，由一次函数的单调性与二次函数图象的开口方向，排除一些选项，
再由 的的正负，确定二次函数对称轴的位置，从而可得最后结果.
【详解】若 a>0，则一次函数 y＝ax＋b为增函数，二次函数 y＝ax2＋bx＋c的开口向上，故可排除 A；若 a
＜0，同理可排除 D.对于选项 B，由直线可知 a>0，b>0，从而－ <0，而二次函数的对称轴在 y轴的
右侧，故应排除 B.故选 C.
【点睛】本题巧妙地利用二次函数与一次函数图象经过特殊点，结合排除法解答．在遇到此类问题时，要
牢记在二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，a的正负决定抛物线开口的方向，c确定抛物线在 y轴上的截距，b
与a确定顶点的横坐标(或对称轴的位置)．
6. 已知抛物线 与双曲线 的交点 A的横坐标是 1，则关于 x的不等式 的解集
是（ ）
A. 或B.
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