江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题 含解析
兴化市第一中学 2023 春学期期初考试卷高二年级 数学学科
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知两条平行直线 ,则 与 的距离为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先将直线进行化简,再利用平行线间的距离公式即可得出结果.
【详解】解:由题知 ,
即,
由,
根据平行线间的距离公式可得:
.
故选:B
2. 已知 为等差数列, , ,则 =( )
A. 5 B. 10 C. 13 D. 15
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列
的
性质即可求解.
【详解】由等差中项得 ,所以 ,故 ,
所以 ,
故选:D
3. 抛物线 的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将抛物线方程化为标准方程,由此可得抛物线的焦点坐标.
【详解】将抛物线 的化为标准方程为 , ,开口向上,焦点在 轴的正半轴上,
所以焦点坐标为 .
故选:C.
4. 已知定义在 上的函数 的图象如图,则不等式 的解集为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数图象得到单调性,从而确定不等式 的解集.
【详解】由图象可知: 在 , 上单调递增,在 上单调递减,
故等式 的解集为 .
故选:B
5. 双曲线 与椭圆 焦点相同且离心率是椭圆 离心率的 倍,则双曲线 的标准方程为(
)
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据椭圆的方程求出焦点坐标与离心率,设双曲线 的标准方程为 ,
可得 ,求解即可.
【详解】椭圆 的焦点坐标为 ,离心率为 .
设双曲线 的标准方程为 ,
由题意可得 ,解得 .
所以双曲线 的标准方程为 .
故选:C.
6. 设函数 在 上单调递减,则实数 的取值范围是( )
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