江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2021～2022 学年度第二学期期中调研测试
高二数学试卷
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 若向量 ， ，则向量 与 的夹角为（ ）
A. 0 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用向量数量积的定义，直接计算即可.
【详解】设向量 与 的夹角为 ，且 ，
所以， ，
所以，
故选：D
2. 若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报 1项，则不同的报名方式有（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
【答案】A
【解析】
【
分析】根据分步计算原理，每个人选报一科，则每个人有 3种报名方法，即可得解.
【详解】4名学生，每人有三种可选方案，根据分步计数原理，4人共有 种方法.
故选：A.
3. 在四面体 OABC 中，E为OA 中点， ，若 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间向量的加减法、数乘运算即可求解.
【详解】
.
故选：D
4. 被9除所得的余数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】由于 ，所以将其展开后可求出结果
【详解】
,
因
为
能被 9整除，
所以 被 9除所得的余数等于 被 9除的余数，
因为 除以 9余2，
所以 被 9除所得的余数是 2，
故选：C
5. 三棱锥 ABCD 中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则 等于(　　)
A. －2 B. 2C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：
考点：平面向量数量积的运算
6. 疫情期间学校采用线上教学，上午有 4节课，一个教师要上 3个班的网课，每个班 1节课，若不能连上 3
节，则这个老师的课有（ ）种排法.
A. 3 B. 6 C. 12 D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】使用插空法，先排 3个班的网课，然后在两个空位中插入一节课.
【详解】将该教师
的
3节课排成一列，共有 种排法，再在 3节课产生的两个空位中插入一节课有 2
种方法，所以该老师的课共有 种排法.
故选：C
7. 已知 是 所在平面外一点， 是 中点，且 ，则 （
）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】利用向量减法的三角形法则进行计算即可.
【详解】因为 M是PC 中点，
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