江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期线上教学阶段调研（期中）数学试题含解析

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江苏省苏州中学 2021－2022 学年度第二学期线上教学阶段调研

高二数学

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1. 若，则 n的值为（）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【答案】C

【解析】

【分析】直接解组合数方程，即可求解.

【详解】因为，所以，解得：n=9.

故选：C

2. 下列求导数的运算中错误的是（）

A. (3x)′＝3xln3

B. (x2lnx)′＝2xlnx＋x

C. ′＝

D. (sinx·cosx)′＝cos2x

【答案】C

【解析】

【分析】

根据导数的运算法则进行计算后判断各选项．

【详解】由指数函数求导法则得 A正确；

，B正确；

，C错误；

，D正确．

故选：C．

【点睛】本题考查导数的运算法则，掌握导数运算法则是解题关键．

3. 现收集了 7组观测数据.用4种模型分别进行拟合.由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到

如图 4幅残差图，根据残差图，拟合效果最好的模型是（）

A. 模型一 B. 模型二 C. 模型三 D. 模型四

【答案】D

【解析】

【分析】根据残差的带状宽度对拟合效果的影响，即可作出判断.

【详解】当残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，

拟合的精确度越好，拟合效果越好，对比四个残差图，可知模型四的图对应的带状区域的宽度最窄.

故选:D

4. 设4名学生报名参加同一时间安排的 3项课外活动方案有 a种，这 4名学生在运动会上共同争夺 100 米、

跳远、铅球 3项比赛的冠军的可能结果有 b种，则（a，b）为（）

A. （34，34）B. （43，34）C. （34，43）D. （A43，A43）

【答案】C

【解析】

【分析】本题是一个分步乘法问题，每名学生报名有 3种选择，有 4名学生根据分步计数原理知共有 34种

选择，同理三项冠军的结果数也有类似的做法．

【详解】由题意知本题是一个分步乘法问题，

首先每名学生报名有 3种选择，

有4名学生根据分步计数原理知共有 34种选择，

每项冠军有 4种可能结果，

3项冠军根据分步计数原理知共有 43种可能结果.

故选：C．

5. 如图所示为函数 y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象，那么 y＝f(x)，y＝g(x)的图象可能是(　　)

A. B. C.

【答案】D

【解析】

【详解】从导函数的图象可知两个函数在处斜率相同，可以排除 B答案，再者导函数的函数值反映的是

原函数的斜率大小，可明显看出 y=f(x)的导函数的值在减小，所以原函数应该斜率慢慢变小，排除 AC，最

后就只有答案 D了，可以验证 y=g(x)．

6. 某班有名学生，一次数学考试的成绩近似地服从正态分布，平均分为，标准差为，理论上说在

分到分的人数约为（）

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