江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题含解析

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苏州中学 2021-2022 学年第二学期期末检测

高二数学

2022.7

一单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

个是符合题目要求的.

1. 已知集合，则 A∩B=（）

A. {x|-2≤x<2} B. {x|-2≤x≤1} C. {x|-2≤x≤-1} D. {x|-2≤x<-1}

【答案】D

【解析】

【分析】求出集合后可求 .

【详解】，而或，

故，

故选：D.

2. 已知，都是实数，那么“ ”是“ ”的（）

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据不等式的性质和特殊值法依次判断充分性和必要性得到答案.

【详解】当时，则，即；取，满足，不满足，

故“ ”是“ ”的充分不必要条件.

故选：B.

【点睛】本题考查了充分不必要条件，意在考查学生的推断能力.

3. 北京 2022 年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文

化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传 2022 年北京冬奥会和冬残奥

会，某学校决定派小明和小李等名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装

同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分为三人组中包含小明和小李和不包含小明和小李两类，分别计算方案种数即可得结果.

【详解】由题意可知应将志愿者分为三人组和两人组，

当三人组中包含小明和小李时，安装方案有种；

当三人组中不包含小明和小李时，安装方案有种，共计有种，

故选：A.

4. 设，且，若能被 13 整除，则（）

A. 0 B. 1 C. 11 D. 12

【答案】D

【解析】

【分析】转化为，利用二项式定理求解.

【详解】

因为能被 13 整除，所以能被 13 整除

因为，且，所以，

故选：D

5. 设随机变量的分布列为， , 分别为随机变量的数学期

望与方差，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用分布列的性质概率之和为 1，得出，利用概率的性质可判断 A选项，再利用均值方差定

义公式以及其性质逐项判断 BCD 即可.

【详解】因为随机变量的分布列为，由分布列的性质可知，

，解得，

对于 A，，故 A不正确；

对于 B，，

，故 B不正确；

对于 C，，故 C正确；

对于 D，，，故 D不正确.

故选：C

6. 设常数，函数；若方程有三个不相等的实数根，且

，则下列说法正确的是（）

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