江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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苏州中学 2021-2022 学年第二学期期末检测

高二数学

2022.7

一单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

个是符合题目要求的.

1. 已知集合，则 A∩B=（）

A. {x|-2≤x<2} B. {x|-2≤x≤1} C. {x|-2≤x≤-1} D. {x|-2≤x<-1}

2. 已知，都是实数，那么“ ”是“ ”的（）

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 北京 2022 年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文

化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传 2022 年北京冬奥会和冬残奥

会，某学校决定派小明和小李等名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装

同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（）

A. B. C. D.

设，且，若能被 13 整除，则（）

A. 0 B. 1 C. 11 D. 12

5. 设随机变量的分布列为， , 分别为随机变量的数学期

望与方差，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

6. 设常数，函数；若方程有三个不相等的实数根，且

，则下列说法正确的是（）

A. a的取值范围为 B. 的取值范围为

C. D. 的取值范围为

7. 已知，则的大小关系为（）

B. C. D.

8. 对任意，若不等式恒成立，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

二多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9. 设a、b是正实数，以下不等式恒成立的为（　　）

A. B. a＞|a﹣b|﹣b

C. a2+b2＞4ab 3﹣b2D. ab+＞2

10. 已知随机变量 X服从正态分布，密度函数，若，则（）

A. B.

C. 在上是增函数 D.

11. 下列命题正确的是（）

A. 已知由一组样本数据（xi，yi）（i=12...，n）得到的回归直线方程为 y=4x+20，且，则这组

样本数据中一定有

B. 已知，若根据 2×2 列联表得到2的观测值为 4.153，则有 95%的把握认为两个分

类变量有关

C. 在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

D. 两个变量线性相关性越强，则相关系数 r就越接近 1

12. 已知定义在 R上的函数满足，，且对任意的

，当时，都有，则以下判断正确的是（

）

A. 函数是偶函数 B. 函数在上单调递增

C. x=2 是函数的对称轴 D. 函数的最小正周期是 12

三填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.

13. 函数的单调减区间为__________．

14. 在的展开式中，x2y5项的系数是___________.

15. 有一个“国际服务”项目截止到2022 年7月25 日还有8个名额空缺，需要分配给3个单位，则每个单位

至少一个名额且各单位名额互不相同

的

分配方法种数是___________.

16. 定义域为的数同时满足以下两条性质：①，使得；②对于，有

.根据以下条件，分别写出满足上述性质的一个函数.

（i）若是增函数，则 ___________；

（ii）若不是单调函数，则 ___________.

四解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤､.

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