江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题 含解析

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苏州外国语学校 2021-2022 学年第二学期期末测试
高二数学试卷
试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则（ ）
A. ⫋B. ⫋C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出集合 ，再由真子集的定义即可求出答案.
【详解】 ，所以 ，所以 ，
所以 ，所以 ⫋.
故选：A.
2. 已知随机变量 X服从正态分布 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】利用对称性可得 结合条件可求 ，再由
求解.
【详解】因为随机变量 服从正态分布 ，
由对称性可知， ，
又 ，
所以 ，
故.
故选：A.
3. 6 把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为
A. 144 B. 120 C. 72 D. 24
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：先排三个空位，形成 4个间隔，然后插入 3个同学，故有 种
考点：排列、组合及简单计数问题
4. 已知 ，则 的大小关系正确的为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数与幂函数的单调性即可求解.
【详解】解： ，
，
指数函数 在 上单调递减，
，即 ，
又幂函数 在 上单调递增，
，即 ，
，
故选：B.
5. 2020 年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计
划”），明确从 2020 年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通过强基计划的概
率分别为 ，那么三人中恰有两人通过的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据积事件与和事件的概率公式可求解得到结果.
【详解】记甲、乙、丙三人通过强基计划分别为事件 ，显然 为相互独立事件，
则“三人中恰有两人通过”相当于事件 ，且 互斥，
所求概率
.
故选：C.
6. 电影《刘三姐》中有一个“舟妹分狗”的片段.其中，罗秀才唱道:三百条狗交给你，一少三多四下分，
不要双数要单数，看你怎样分得匀?舟妹唱道；九十九条圩上卖，九十九条腊起来，九十九条赶羊走，剩
下三条，财主请来当奴才（讽刺财主请来对歌的三个奴才）.事实上，电影中罗秀才提出了一个数学问题：
把 条狗分成 群，每群都是单数， 群少， 群多，数量多的三群必须都是一样的，否则就不是一少
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