江苏省苏州市吴江市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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吴江高级中学 2021-2022 学年度第二学期期中考试卷
高二数学
一、单选题
1. 若函数 的导函数为 ，且满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
求导得 ，再代入 即可计算出 .
【详解】由题意 ，所以 ，得 .
故选：C.
2. 已知随机变量 ， ，且 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据随机变量 可知 ，再根据 ， ，
可求出 ，利用 ，建立方程，即可求出结果.
【详解】因为随机变量 ，所以 ，
因为 ， ，所以 ，即 ，
又
所以 ，即 .
故选：B.
3. 若 的展开式中 的系数为 12，则实数 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】由二项式定理写出 展开式通项，根据乘积形式确定含 的项，结合其对应系数求出参数
m.
【详解】由 的展开式通项为 ，含 的项包含了 和 两项，
所以含 的项为 ，即 ，可得 .
故选：B
4. 函数 的图象大致为（ ）
A. B. C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】通过研究函数奇偶性以及单调性，以及由 排除不正确的选项，从而得出答案..
【详解】详解： 为奇函数，排除 A,
，故排除 D.
，
当 时， ，所以 在 单调递增，所以排除 C；
故选：B.
5. 疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，
一般都会进行动物保护测试，为了考察某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据：
未发病 发病 总计
未注射疫苗 20
注射疫苗 30
总计 50 50 100
附表及公式：
， ．
0.05 0.01 0.005 0.001
3.841 6.635 7.879 10.828
现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为 ，则下列判断错误的是（ ）
A. 注射疫苗发病的动物数为 10
B. 从该试验未注射疫苗
的
动物中任取一只，发病的概率为
C. 能在犯错概率不超过 0．001 的前提下，认为疫苗有效
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