江苏省苏州市梁丰高级中学2023-2024学年高三上学期10月模拟数学试题

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梁丰高中 2023-2024 学年第一学期高三年级模拟检测试卷
数学学科
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. R D.
2. 使“ ”成立
的
一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知圆锥的侧面积（单位： ）为 ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单
位： ）是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若 为等差数列， 是其前 项的和，且 为等比数列， ，则
的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 与 垂直的单位向量是（ ）
A. B. C. D.
6. 函数 在 上单调递增，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 设函数 是奇函数 的导函数， ，当 时， ，则使得
成立的 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 求值： （ ）
A. B. C. 1 D.
二、多项选择题：本还共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小原给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 已知 i为虚数单位，下列说法正确的是（ ）
A. 若复数 ，则
B. 若复数 z满足 ，则复平面内 z对应的点 Z在一条直线上
C. 若
是
纯虚数，则实数
D. 复数 的虚部为
10. 已知过点 A（a，0）作曲线 的切线有且仅有两条，则实数 a的值可以是（ ）
A
.
－2 B. 4 C. 0 D. 6
11. 将三角函数 经如下变换后得到 的图象，
① 将图象向右平移 个单位； ②将图象向左平移 个单位；
③ 将图象向下平移 个单位； ④将图象上所有点的横坐标扩大至原来的 2倍.
以下变换顺序正确的是（ ）
A. ④①③ B. ④③①① C. ②②③④ D. ③①④
12. 如图，矩形 中， 为边 的中点，沿 将 折起，点 折至 处
平面 分别在线段 和侧面 上运动，且 ，若 分别为线段
的中点，则在 折起过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 面积的最大值为
B. 存在某个位置，使得
C. 三棱锥 体积最大时，三棱锥 的外接球的表面积为
D. 三棱锥 体积最大时，点 到平面 的距离的最小值为 .
三、填空题：本题共 4小题；每小题 5分，共 20 分．
13. 已知函数 在 上单调递增，则实数 a的取值范围是______．
14. 的三个顶点分别是 ， ， ，则 边上的高 长为__________．
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