江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
震川高级中学 2021-2022 第二学期高二年级期中测试
高二数学试卷
命题人:沙纪忠 审题人:周滢滢
一、单项选择题(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有
一项符合题目要求)
1. 已知 ,则 x
的
取值为( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
2. 已知函数 ,则函数 的图象在 处的切线方程为( )
A. B.
C. D.
3. 某公司为了增加某商品的销售利润,调查了该商品投入的广告费用 x(万元)与销售利润 y(万元)的统
计数据如下表,由表中数据,得线性回归直线 l: ,则下列结论正确的是( )
广告费用 x(万元) 2 3 5 6
销售利润 y(万元) 5 7 9 11
A. 直线 l过点 B. 直线 l过点
C. D. 变量 y和x呈负相关
4. 现有 8个人围成一圈玩游戏,其中甲、乙、丙三人不全相邻的排法种数为( )
A. B. C. D.
5. 函数 的图象大致是( )
A. B. C.
D.
6. 现有 4人去参加甲、乙两个游戏,约定:每人掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是 3的倍数的人去参
加甲游戏,掷出的点数不是 3的倍数的人去参加乙游戏.用 X,Y分别表示这 4人中去参加甲、乙游戏的人
数,记 ,则 ( )
A. B. C. D.
7. 若函数 在区间 上有两个零点,则常数 a的取值范围( )
A. B. C. D.
8. 为排查新型冠状病毒肺炎患者,需要进行核酸检测.现有两种检测方式:(1)逐份检测;(2)混合检
测:将其中 k份核酸分别取样混合在一起检测,若检测结果为阴性,则这 k份核酸全为阴性,因而这 k份
核酸只要检一次就够了,如果检测结果为阳性,为了明确这 k份核酸样本究竟哪几份为阳性,就需要对这
k份核酸再逐份检测,此时,这 k份核酸的检测次数总共为 次.假设在接受检测的核酸样本中,每份
样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的,并且每份样本是阳性的概率都为 ,若 ,运
用概率统计的知识判断下面哪个 p值能使得混合检测方式优于逐份检测方式.(参考数据:
)( )
A. 0.7 B. 0.2 C. 0.4 D. 0.5
二、多项选择题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中有多
项符合题目要求,全部选对得 5分,选对但不全的得 2分,有选错的不得分)
9. 若 ,则( )
A. 展开式中所有的二项式系数之和为
B. 展开式中二项式系数最大
的
项为第 1012 项
C.
D.
10. 下列命题正确的是( )
A. 在回归分析中,相关指数 越小,说明回归效果越好
B. 已知 ,若根据 2×2 列联表得到
的
观测值为 4.1,则有 95%的把握认为两个
分类变量有关
C. 已知由一组样本数据 ( ,2,,n)得到的回归直线方程为 ,且 ,
则这组样本数据中一定有
D. 若随机变量 ,则不论 取何值, 为定值
11. 已知函数 , , 是其导函数,恒有 ,则( )
A. B.
C. D.
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