江苏省苏州市昆山柏庐高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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昆山市柏庐高级中学高二年级期中测试
数学学科
同学们，期中考试意味着学期已经过半，对自己进行一次真实的检验吧！
一、单选题（8*5 分＝40 分）
1
.
设随机变量 X，Y满足： ， ，则 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 某旅行社有 A、B、C、D、E共五条旅游线路可供旅客选择，其中 A线路只剩下一个名额，其余线路名
额充足．现甲、乙、丙、丁四人前去报名，每人只选择其中一条线路，四人选完后，恰选择了三条不同的
线路．则他们报名的情况总共有（ ）
A. 720 种B. 360 种C. 320 种D. 288 种
3. 在 的展开式中，含 的项的系数为（ ）
A
.
25 B. 65 C. D.
4. 函数 在区间 内存在极值点，则（ ）
A. B.
C. 或D. 或
5. 甲乙两运动员打乒乓球比赛，采用 7局4胜．在一局比赛中，先得 11 分的运动员为胜方，但打到 10 平
以后，先多得 2分者为胜方．在 10 平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发 1个球．若在某局比赛中，
甲发球时甲得分的概率为 ，乙发球时甲得分的概率为 ，各球的结果相互独立在某局双方 10：10 平后，
乙先发球，则甲以 13：11 赢下此局的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 一台仪器每启动一次都随机地出现一个 5位的二进制数 ．（例如：若
， ，则 ），其中二进制数 A的各位数中，已知 ， （k＝
2，3，4，5）出现 0的概率为 ，出现 1的概率为 ，记 ，现在仪器启动一次，
则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知正数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 的定义域是 ， 为 的导函数，且满足 ，则不等式
的解集是（ ）
A
.
B.
C. D.
二、多选题（4*5 分＝20 分，漏选得 2分）
9. 根据我省普通高中高考综合改革方案，现将某校高二年级 名参加生物选择考同学的考试分数转换
为等级分，已知等级分 的分数转换区间为 ，若使等级分 ，则下列说法正确的有
（ ）
（参考数据：①；②；③
.
）
A. 这次考试等级分超过 分的约有 人
B. 这次考试等级分在 内的人数约为
C.
D. 甲 乙 丙､ ､ 人中恰有 人的等级分超过 分的概率为
10. 抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，用 x表示红色骰子的点数，y表示绿色骰子的点数，设事件 “
”，事件 “xy 为奇数”，事件 “ ”，则下列结论正确的是（ ）
A. A与B对立 B. A与B互斥 C. D. A与C相互独立
11. 已知函数 的极大值点为 x＝a，则（ ）
A.
B.
C. 若 ，则
D. 若 ，则
12. 已如函数 ，则以下结论正确
的
是（ ）
A. 函数 存在极大值和极小值
B.
C. 函数 只有 1个零点
D. 对于任意实数 k，方程 最多有 4个实数解
三、填空题（每题 5分，前 3个填空题答案直接输入系统，第16 题需将完整作答过程及答案
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